1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika p dan q adalah akar-akar persamaan 2x²+13x-7=0, tentukan persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari DesiAnggraeni30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika p dan q adalah akar-akar persamaan 2x²+13x-7=0, tentukan persamaan baru yang akar-akarnya 2p+1 dan 2q+1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat yang baru adalah \boldsymbol{x^2+11x-26=0}.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat variabel tertingginya adalah 2. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~a\neq 0

Persamaan kuadrat memiliki 2 akar penyelesaian x₁ dan x₂ dimana berlaku :

x_1+x_2=-\frac{b}{a}

x_1x_2=\frac{c}{a}

.

Jika diketahui akar akarnya, persamaan kuadrat dapat kita cari dengan rumus :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

.

DIKETAHUI

2x^2+13x-7=0 mempunyai akar p dan q.

.

DITANYA

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2p + 1 dan 2q + 1.

.

PENYELESAIAN

2x^2+13x-7=0\left\{\begin{matrix}a=2\\ \\b=13\\ \\c=-7\end{matrix}\right.

.

p+q=-\frac{b}{a}=-\frac{13}{2}

pq=\frac{c}{a}=-\frac{7}{2}

.

Persamaan kuadrat yang baru :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

x^2-(2p+1+2q+1)x+(2p+1)(2q+1)=0

x^2-[2(p+q)+2]x+4pq+2p+2q+1=0

x^2-2[(p+q)+1]x+4pq+2(p+q)+1=0

x^2-2\left ( -\frac{13}{2}+1 \right )x+4\left ( -\frac{7}{2} \right )+2\left ( -\frac{13}{2} \right )+1=0

x^2-2\left ( -\frac{11}{2}\right )x-14-13+1=0

x^2+11x-26=0

.

KESIMPULAN

Persamaan kuadrat yang baru adalah \boldsymbol{x^2+11x-26=0}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan kuadrat akar saling berlawanan : yomemimo.com/tugas/34512405
  2. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29806597

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : persamaan, kuadrat, akar.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>