Jawaban:

Pembahasan

Diketahui dari gambar tersebut, segitiga siku-siku tersebut mempunyai panjang sisi tegak left parenthesis x minus 5 right parenthesis cm dan left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm, sedangkan sisi miringnya adalah left parenthesis x plus 3 right parenthesis cm. Untuk mencari luasnya, maka pertama kita cari terlebih dahulu sisi-sisi tegaknya terlebih dahulu dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 10 x plus 25 plus x squared plus 4 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 6 x plus 9 end cell row cell 2 x squared minus 6 x plus 29 end cell equals cell x squared plus 6 x plus 9 end cell row cell open parentheses 2 x squared minus 6 x plus 29 close parentheses minus open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 end table

Gunakan pemfaktoran untuk mencari nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals 10 end cell end table

Nilai x equals 2 tidak memenuhi syarat karena dapat menyebabkan nilai panjang salah satu sisi tegaknya negatif. Maka nilai x yang memenuhi adalah x equals 10. Sehingga, panjang sisi tegaknya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell equals cell 10 minus 5 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 10 plus 2 end cell row blank equals 12 end table

Segitiga tersebut mempunyai ukuran seperti pada gambar di bawah ini.

Luas dari segitiga tersebut dapat dihitung dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half times AB times AC end cell row blank equals cell 1 half times 12 times 5 end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 cm2.