1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ada yang bisa bantu??

Berikut ini adalah pertanyaan dari iislamani22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang bisa bantu??
Ada yang bisa bantu??

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(ii) dan (v)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari gambar dan deskripsi pertanyaan, dapat diketahui bahwa:

  • PQ = 8 cm
  • QR = 6 cm
  • AQ = 3 cm
  • SD = 4 cm

Panjang PR:

\large\text{$\begin{aligned}&PR=\sqrt{(PQ)^2+(QR)^2}\\&PR=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}\\&\quad\ \:=\sqrt{100}\\&\bf PR=10\ cm\end{aligned}$}

AB adalah sisi tegak segitiga siku-siku ABP yang sebangun dengan segitiga siku-siku PQR.

Oleh karena itu:

\large\text{$\begin{aligned}&\frac{QR}{PR}=\frac{AB}{PA}=\frac{AB}{PQ-AQ}\\&{\iff}\frac{6}{10}=\frac{AB}{8-3}=\frac{AB}{5}\\&{\iff}10(AB)=30\\&{\iff}\bf AB=3\ cm\end{aligned}$}

Dengan demikian, pernyataan (i) bahwa AB = 2,4 cm SALAH.

Segitiga siku-siku DCR juga sebangun dengan segitiga siku-siku PQR dan ABP.

Oleh karena itu, untuk menghitung panjang BC dapat dilakukan sebagai berikut.

\large\text{$\begin{aligned}&\frac{PQ}{PR}=\frac{CR}{DR}=\frac{DC}{SR-SD}\\&{\iff}\frac{8}{10}=\frac{CR}{8-4}=\frac{CR}{4}\\&{\iff}10(CR)=32\\&{\iff}\bf CR=3{,}2\ cm\\\\&\frac{PQ}{PR}=\frac{PB}{PA}=\frac{PB}{5}\\&{\iff}\frac{8}{10}=\frac{PB}{5}\\&{\iff}10(PB)=40\\&{\iff}\bf PB=4\ cm\end{aligned}$}

Panjang BC = PR - (PB + CR)

                    = 10 - (4 + 3,2)

                    = 10 - 7,2

                    = 2,8 cm

Dengan demikian, pernyataan (ii) bahwa BC = 2,8 cm BENAR.

Panjang BP = panjang PB = 4 cm.

Dengan demikian, pernyataan (iii) bahwa BP = 3,0 cm SALAH.

Pernyataan (iv) bahwa CD = AB juga SALAH, karena BP ≠ CR, begitu pula sisi miringnya: PA ≠ DR.

Dan dari perhitungan di atas, kita sudah ketahui bahwa CR = 3,2 cm.

Maka, pernyataan (v) BENAR.

KESIMPULAN:

Dari semua pernyataan yang diberikan, yang benar adalah pernyataan:

(ii) dan (v)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>