Berikut ini adalah pertanyaan dari yohaneshengkyh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a. Tentukan rumus pola bilangan dari tumpukan kursi tersebut.?
b. Tentukan tinggi tumpukan 10 kursi.?
c. Apabila kursi tersebut akan dimasukkan ke dalam mobil box dengan ketinggian box 2 meter, maka?
tentukan banyaknya tumpukan kursi maksimal. !
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
a) Rumus pola bilangan dari tumpukan kursi adalah Un = 84 + 6n.
b) Tinggi tumpukan 10 kursi adalah 144 cm.
c) Banyaknya tumpukan kursi maksimal jika kursi akan dimasukkan ke dalam mobil box dengan ketinggian box 2 meter adalah 19 kursi.
Simak penjelasan berikut.
Pembahasan
Barisan aritmetika adalah barisan yang nilai tiap sukunya merupakan hasil hasil penjumlahan atau pengurangan dengan satu bilangan yang sama dari suku sebelumnya. Bilangan yang sama tersebut disebut beda antar suku atau selisih, yang disimbolkan dengan b.
Suku ke-n dari barisan aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut.
Un = a + (n-1)b
atau
Un = Sn - (Sn-1)
dengan
- a = suku pertama
- b = selisih dua suku
- n = suku ke-
- Un = nilai suku ke-n
Penjelasan Soal
Diketahui
Tinggi kursi masing-masing = 90 cm
Tinggi tumpukan 2 kursi = 96 cm
Tinggi tumpukan 3 kursi = 102 cm
Ditanya
a) Tentukan rumus pola bilangan dari tumpukan kursi!
b) Berapa tinggi tumpukan 10 kursi?
c) Berapa banyak tumpukan kursi dengan maksimal ketinggian 2 meter?
Penyelesaian
Dari ketinggian masing-masing kursi, didapatkan barisan matematika.
90, 96, 102, ...
Dengan demikian,
Suku pertama adalah 90.
a = 90
Beda suku adalah 96 - 90 = 6.
b = 6
a) Rumus pola bilangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus nilai suku ke-n barisan bilangan.
Rumus pola bilangan dari tumpukan kursi
Un = a + (n-1)b
Un = 90 + (n-1) 6
Un = 90 + 6n - 6
Un = 84 + 6n
Jadi, rumus pola bilangan dari tumpukan kursi adalah Un = 84 + 6n.
b) Tinggi tumpukan 10 kursi dapat ditentukan dengan menggunakan rumus nilai suku ke-n barisan bilanganataurumus pola bilangan dari tumpukan kursi yang sudah dihitung pada bagian a.
Cara I
Tinggi tumpukan 10 kursi
Un = 84 + 6n
U₁₀ = 84 + 6(10)
U₁₀ = 84 + 60
U₁₀ = 144 cm
Cara II
Tinggi tumpukan 10 kursi
Un = a + (n-1)b
U₁₀ = 90 + (10-1) 6
U₁₀ = 90 + (9) 6
U₁₀ = 90 + 54
U₁₀ = 144 cm
Jadi, tinggi tumpukan 10 kursi adalah 144 cm.
c) Jika ketinggian tumpukan kursi tidak boleh melebihi 2 meter, maka kursi maksimal yang dapat ditumpuk dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut.
- 2 meter = 200 cm
- Un tidak boleh melebihi 200 cm → Un < 200 cm
Cara I
Banyak tumpukan kursi maksimal dengan Un < 200 cm
Cara II
Banyak tumpukan kursi maksimal dengan Un < 200 cm
Bilangan jumlah kursi tentunya merupakan bilangan bulat. Maka, bilangan bulat yang kurang dari 19,33 adalah 19.
Jadi, banyaknya tumpukan kursi maksimal jika kursi akan dimasukkan ke dalam mobil box dengan ketinggian box 2 meter adalah 19 kursi.
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang deret aritmetika dan soal tentang menentukan jumlah deret aritmetika dari 52 + 54 + 56 + ... + 500: yomemimo.com/tugas/11924648
- Menentukan barisan aritmetika, suku pertama, dan beda barisan aritmetika dengan diketahui rumus suku ke-n dari barisan aritmetika: yomemimo.com/tugas/23368790
- Menyatakan apakah suatu barisan termasuk barisan aritmetika atau bukan serta menentukan beda barisan jika termasuk barisan aritmetika: yomemimo.com/tugas/23340643
Detail jawaban
Kelas: 9
Mapel: Matematika
Bab: Barisan dan Deret Bilangan
Kode: 9.2.2
#AyoBelajar
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh OneeRa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 31 Jan 22