Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Dalam makalah baru-baru ini yang telah dipamerkan di Konferensi Matematika Iran ke-51 tahunan berjudul "Catatan tentang subring maksimal dari cincin fungsi berkelanjutan" kami memberikan beberapa
properti sub mata air maksimal dari beberapa kelas sub mata air C (X). Namun, kami tidak dapat menjawab dua pertanyaan penting berikut ini dalam konteks ini.
1. Apakah setiap subring maksimal dari C (X) unit-free (yaitu, kapan pun R adalah subring maksimal dari C (X) dan
f adalah elemen R dengan himpunan nol kosong, maka f adalah satuan R)?
2. Apakah setiap subring maksimal dari C (X) ditutup secara seragam (yaitu, ditutup di bawah topologi seragam pada C (X))?
Saya akan sangat senang jika Anda dapat memberikan pendapat Anda tentang ide-ide untuk mendekati jawaban dari pertanyaan-pertanyaan ini.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
1.digambar
Penjelasan:
2.
Dalam analisis matematis , dan terutama analisis fungsional , peran mendasar dimainkan oleh ruang fungsi kontinu pada ruang Hausdorff yang kompak. {\ displaystyle X}Xdengan nilai dalam bilangan real atau kompleks . Ruang ini, dilambangkan dengan{\ displaystyle {\ mathcal {C}} (X)}{\ mathcal {C}} (X), adalah ruang vektor sehubungan dengan penambahan fungsi dan perkalian skalar dengan konstanta. Terlebih lagi, ini adalah ruang bernorma dengan norma yang ditentukan oleh
Dalam analisis matematis , dan terutama analisis fungsional , peran mendasar dimainkan oleh ruang fungsi kontinu pada ruang Hausdorff yang kompak. {\ displaystyle X}Xdengan nilai dalam bilangan real atau kompleks . Ruang ini, dilambangkan dengan{\ displaystyle {\ mathcal {C}} (X)}{\ mathcal {C}} (X), adalah ruang vektor sehubungan dengan penambahan fungsi dan perkalian skalar dengan konstanta. Terlebih lagi, ini adalah ruang bernorma dengan norma yang ditentukan oleh{\ displaystyle \ | f \ | = \ sup _ {x \ in X} | f (x) |,}\ | f \ | = \ sup _ {{x \ in X}} | f (x) |,
Dalam analisis matematis , dan terutama analisis fungsional , peran mendasar dimainkan oleh ruang fungsi kontinu pada ruang Hausdorff yang kompak. {\ displaystyle X}Xdengan nilai dalam bilangan real atau kompleks . Ruang ini, dilambangkan dengan{\ displaystyle {\ mathcal {C}} (X)}{\ mathcal {C}} (X), adalah ruang vektor sehubungan dengan penambahan fungsi dan perkalian skalar dengan konstanta. Terlebih lagi, ini adalah ruang bernorma dengan norma yang ditentukan oleh{\ displaystyle \ | f \ | = \ sup _ {x \ in X} | f (x) |,}\ | f \ | = \ sup _ {{x \ in X}} | f (x) |,yang norma seragam . Seragam norma mendefinisikan topologi dari konvergensi seragam dari fungsi pada{\ displaystyle X}X. Ruang angkasa{\ displaystyle {\ mathcal {C}} (X)}{\ mathcal {C}} (X)adalah aljabar Banach sehubungan dengan norma ini. ( Rudin 1973 , §11.3)
Semoga Membantu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh GODHACKERSANS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 28 Jul 21