Berikut ini adalah pertanyaan dari zakiyyahcasmi023 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a)tentukan rumus fungsi (gof)(x)
b)(gof)(0)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika diketahui fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x² + 4x + 7, maka
a. fungsi gof(x) adalah 4x² - 4x + 4.
b. nilai gof(0) adalah 4.
Pembahasan
Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.
Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.
- (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
- (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)
Penyelesaian
diket:
f(x) = 2x - 3
g(x) = x² + 4x + 7
ditanya:
a. gof(x)...?
b. gof(0)....?
jawab:
a. menentukan fungsi gof(x)
gof(x) = g(f(x))
gof(x) = (2x - 3)² + 4(2x - 3) + 7
= 4x² - 12x + 9 + 8x - 12 + 7
= 4x² - 4x + 4
b. menentukan nilai gof(0)
gof(x) = 4x² - 4x + 4
gof(0) = 4(0)² - 4(0) + 4
= 4
Kesimpulan
Jadi,
a. fungsi gof(x) adalah 4x² - 4x + 4.
b. nilai gof(0) adalah 4.
Pelajari Lebih Lanjut
- berbagai latihan fungsi komposisi:
- yomemimo.com/tugas/34480586
- yomemimo.com/tugas/34431660
- yomemimo.com/tugas/29473682
- yomemimo.com/tugas/29507677
- yomemimo.com/tugas/34539635
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi komposisi dan invers
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x² + 4x + 7
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 28 Jul 21