Jawaban:

1. (10 , 120°)

2. (12 , 30°)

3. (2 akar2 , 315°)

4. (-3 , 3 akar3)

5. (3/2 , 3 akar3 / 2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. mencari koordinat kutub { (r , alfa) = (10 , 120°) }

A (-5 , 5 akar3) = A (x , y) [koordinat kartesius]

. r = akar (x² + y²)

r = akar {(-5)² + (5 akar3)²}

r = akar (25 + 75)

r = akar 100

r = 10

. tan alfa = y/x

tan alfa = 5 akar3 / -5

tan alfa = - akar 3

alfa = 120° (sudut alfa di kuadran 2 karena posisi titik A)

2. mencari koordinat kutub { (r , alfa) = (12 , 30°)

B (6 akar3 , 6) = B (x , y) [koordinat kartesius]

. r = akar (x² + y²)

r = akar {(6 akar3)² + 6²}

r = akar (108 + 36)

r = akar 144

r = 12

. tan alfa = y/x

tan alfa = 6 / 6 akar3

tan alfa = 6 akar3 / 18

tan alfa = akar 3 / 3

alfa = 30° (sudut alfa di kuadran 1 karena posisi titik B)

3. mencari koordinat kutub { (r , alfa) = (2 akar2 , 315°) }

Q (2 , -2) = Q (x , y) [koordinat kartesius]

. r = akar (x² + y²)

r = akar {2² + (-2)²}

r = akar (4 + 4)

r = akar 8

r = 2 akar2

r = 2 akar2. tan alfa = y/x

tan alfa = -2 / 2

tan alfa = -1

alfa = 315° (sudut alfa di kuadran 4 karena posisi titik Q)

4. mencari koordinat kartesius { (x , y) = (-3 , 3 akar3) }

(6 , 120°) = (r , alfa) [koordinat kutub]

. x = r × cos alfa

x = 6 × cos 120°

x = 6 × - 1/2

x = -3

. y = r × sin alfa

y = 6 × sin 120°

y = 6 × akar3 / 2

y = 3 akar3

5. mencari koordinat kartesius { (x , y) = (3/2 , 3 akar3 / 2) }

(3 , 60°) = (r , alfa) [koordinat kutub]

. x = r × cos alfa

x = 3 × cos 60°

x = 3 × 1/2

x = 3/2 atau 1,5

. y = r × sin alfa

y = 3 × sin 60°

y = 3 × akar3 / 2

y = 3 akar3 / 2