15. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari NY4108465 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

15. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 10x – 6y + 8 = 0 yang tegak lurus dengan garis 5x + y = 10 adalah .... *4 poin
A. 3x + 4y + 30 = 0
B. 3x + 4y + 18 = 0
C. 3x + 4y + 8 = 0
D. 3x + 4y – 8 = 0
E. 3x + 4y – 18 = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PGSL

x² + y² + Ax + Bx + C = 0

x² + y² + 10x - 6y + 8 = 0

Pusat = (-A/2 , -B/2)

P = (-10/2 , -(-6)/2) = (-5,3)

r = √((-A/2)² + (-B/2)² - C)

r = √((-5)² + 3² - 8)

r = √26

garis 5x + y = 10

m1 = -a/b = -5/1 = -5

tegak lurus → m2 = -1/m1 = 1/5

persamaan garis singgung lingkaran dg P(-5,3) dan gradien m = 1/5 :

y = m(x - x1) + y1 ± r √(m² + 1)

y = 1/5 (x + 5) + 3 ± √26 . √((1/5)² + 1)

y = 1/5 (x + 5) + 3 ± 26/5

5y = x + 5 + 15 ± 26

5y = x + 20 ± 26

PGSL_1 :

5y = x + 20 - 26

x - 5y - 6 = 0

PGSL_2 :

x - 5y + 20 + 26 = 0

x - 5y + 46 = 0

lihat gambar

jawaban sudah benar

tidak ada opsi yg memenuhi

PGSLx² + y² + Ax + Bx + C = 0•x² + y² + 10x - 6y + 8 = 0Pusat = (-A/2 , -B/2)P = (-10/2 , -(-6)/2) = (-5,3)r = √((-A/2)² + (-B/2)² - C)r = √((-5)² + 3² - 8)r = √26garis 5x + y = 10m1 = -a/b = -5/1 = -5tegak lurus → m2 = -1/m1 = 1/5persamaan garis singgung lingkaran dg P(-5,3) dan gradien m = 1/5 :y = m(x - x1) + y1 ± r √(m² + 1)y = 1/5 (x + 5) + 3 ± √26 . √((1/5)² + 1)y = 1/5 (x + 5) + 3 ± 26/55y = x + 5 + 15 ± 265y = x + 20 ± 26PGSL_1 : 5y = x + 20 - 26x - 5y - 6 = 0PGSL_2 :x - 5y + 20 + 26 = 0x - 5y + 46 = 0•lihat gambarjawaban sudah benartidak ada opsi yg memenuhi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Galladeaviero dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Aug 21