2021! / (5 × 10 × 15 × ..... ×

Berikut ini adalah pertanyaan dari HimuroChan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2021! / (5 × 10 × 15 × ..... × 2010 × 2015) = n

Tentukan nilai satuan dari n​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai satuan dari n adalah 0.

Pembahasan

\dfrac{2021!}{5\times10\times15\times{\dots}\times2010\times2015}=n

Nilai satuan dari n dapat dihitung dengan:

\begin{aligned}&n\!\mod10\\&{=\ }\dfrac{2021!}{5\times10\times15\times{\dots}\times2010\times2015}\!\mod10\\\\&{=\ }\left[\:\prod_{n=0}^{403}\left(\prod_{i=5n+1}^{5n+4}i\right)\times2020\times2021\right]\!\mod10\\\\&{=\ }\left[\:\left[\prod_{n=0}^{403}\left(\prod_{i=5n+1}^{5n+4}i\right)\!\mod10\right]\times(2020\!\mod10)\times(2021\!\mod10)\right]\!\mod10\\\\&{=\ }\left[\:\left[\prod_{n=0}^{403}\left(\prod_{i=5n+1}^{5n+4}i\right)\!\mod10\right]\times(0)\times(1)\right]\!\mod10\end{aligned}

\begin{aligned}&{=\ }0\!\mod10\\\\&{=\ }\bf0\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Nilai satuan dari n, di mana

\dfrac{2021!}{5\times10\times15\times{\dots}\times2010\times2015}=n

adalah 0.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 05 Jul 22