Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui Pembahasan

Diketahui : panjang sisi kubus = s = 30 cm

panjang sisi miring limas = 17 cm

Ditanya: berapa luas permukaan gabungan limas dan kubus?

Jawab:

Untuk menghitung luas permukaan gabungan limas dan kubus maka perlu diketahui luas selimut limasnya.

Ingat!!

Rumus selimut limas

Selimut limas = 4 (1/2 x alas x tinggi)

Karena sisi tegak limas berbentuk segitiga sama kaki maka kita perlu mencari tingginya menggunakan teorema Pythagoras.

Misal sisi miring segitiga = c, tinggi segitiga = b, dan alas segitiga = a

Maka:

c² = (1/2a)² + b²

b² = c² - (1/2a)²

b² = (17 cm)² - (1/2 x 30 cm)²

b² = 289 cm² - (15 cm)² = 289 cm² - 225 cm² = 64 cm²

b = √(64 cm²) = 8 cm

Jadi tinggi segitiga = 8 cm.

Luas permukaan yang akan dicat adalah luas selimut limas dan 5 kali luas sisi kubus karena ada 1 sisi yang berhimpit dengan alas prisma.

Luas permukaan

= luas selimut limas + 5 kali luas persegi

= [4 (1/2 x alas x tinggi)] + [5 x s x s]

= [4 x (1/2 x 30 cm x 8 cm)] + [5 x 30 cm x 30 cm]

= 480 cm² + 4500 cm² = 4.980 cm²

Jadi luas permukaan rumah mainan yang akan dicat oleh Pak Dedi adalah 4.980 cm².