1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui titik A(2 -4 10) B(4 -8 8) C(-2 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari delimaningrum134 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik A(2 -4 10) B(4 -8 8) C(-2 4 14) vektor AB adalaha. 3BC
b. 2/3 BC
c. 1/3 BC
d. -1/3 BC
e. -3BC

tolong dibantu jawab sm langkah-langkah nya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{align} \overrightarrow{AB} &= \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} \\ &= \begin{pmatrix} 4\\-8\\8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 4-2\\-8-(-4)\\8-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} \end{align}

Lalu kita cari \overrightarrow{BC} :

\begin{align} \overrightarrow{BC} &= \overrightarrow{OC}- \overrightarrow{OB} \\ &= \begin{pmatrix} -2\\4\\14 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -2-2\\4-(-4)\\14-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}

Artinya:

\begin{align} \overrightarrow{AB} &= k\overrightarrow{BC} \\ \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} &= k\begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}

Didapat:

\boxed{\begin{align} 2 &= -4k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}} \boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}} \boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}

Sehingga, Kesimpulannya:

\boxed{\boxed{\begin{align} \overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \end{align}}}

[tex]\begin{align} \overrightarrow{AB} &= \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} \\ &= \begin{pmatrix} 4\\-8\\8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 4-2\\-8-(-4)\\8-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Lalu kita cari [tex]\overrightarrow{BC} [/tex]:[tex]\begin{align} \overrightarrow{BC} &= \overrightarrow{OC}- \overrightarrow{OB} \\ &= \begin{pmatrix} -2\\4\\14 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -2-2\\4-(-4)\\14-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Artinya:[tex]\begin{align} \overrightarrow{AB} &= k\overrightarrow{BC} \\ \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} &= k\begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Didapat:[tex]\boxed{\begin{align} 2 &= -4k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex] [tex]\boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex] [tex]\boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex]Sehingga, Kesimpulannya:[tex]\boxed{\boxed{\begin{align} \overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \end{align}}}[/tex][tex]\begin{align} \overrightarrow{AB} &= \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} \\ &= \begin{pmatrix} 4\\-8\\8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 4-2\\-8-(-4)\\8-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Lalu kita cari [tex]\overrightarrow{BC} [/tex]:[tex]\begin{align} \overrightarrow{BC} &= \overrightarrow{OC}- \overrightarrow{OB} \\ &= \begin{pmatrix} -2\\4\\14 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -2-2\\4-(-4)\\14-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Artinya:[tex]\begin{align} \overrightarrow{AB} &= k\overrightarrow{BC} \\ \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} &= k\begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Didapat:[tex]\boxed{\begin{align} 2 &= -4k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex] [tex]\boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex] [tex]\boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex]Sehingga, Kesimpulannya:[tex]\boxed{\boxed{\begin{align} \overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \end{align}}}[/tex][tex]\begin{align} \overrightarrow{AB} &= \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} \\ &= \begin{pmatrix} 4\\-8\\8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 4-2\\-8-(-4)\\8-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Lalu kita cari [tex]\overrightarrow{BC} [/tex]:[tex]\begin{align} \overrightarrow{BC} &= \overrightarrow{OC}- \overrightarrow{OB} \\ &= \begin{pmatrix} -2\\4\\14 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\-4\\10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -2-2\\4-(-4)\\14-10 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Artinya:[tex]\begin{align} \overrightarrow{AB} &= k\overrightarrow{BC} \\ \begin{pmatrix} 2\\-4\\-2 \end{pmatrix} &= k\begin{pmatrix} -4\\8\\4 \end{pmatrix} \end{align}[/tex]Didapat:[tex]\boxed{\begin{align} 2 &= -4k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex] [tex]\boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex] [tex]\boxed{\begin{align} -4 &= 8k \\ k &= -\frac{1}{2} \end{align}}[/tex]Sehingga, Kesimpulannya:[tex]\boxed{\boxed{\begin{align} \overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \end{align}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>