Materi Trigonometri

(Sistem kuadran sederhana)

Sistem kuadran terbagi menjadi 4, yaitu:

1. ∅ berada pada 0 - 90 ⇒ All (+)  

2. ∅ berada pada 90 - 180 ⇒ Sin (+)  

3. ∅ berada pada 180 - 270 ⇒ Tan (+)  

4. ∅ berada pada 270 - 360 ⇒ Cos (+)

Dan misalnya, Sin 150

Kita bisa menggunakan Sin (180 ± ∅)  atau  Sin (90 ± ∅). Lalu hasil akhir derajatnya adalah ∅. Namun terdapat perubahan pada fungsinya.

Jika kita menggunakan Sin (180 ± ∅), maka fungsinya tetap, hanya (+) dan (-) yang berubah, tergantung letak kuadrannya.

Jika kita menggunakan Sin (90 ± ∅), maka tidak hanya (+) dan (-) yang berubah, namun fungsinya juga berubah. Perubahannya sbb:  

Sin ⇒ Cos  

Tan ⇒ Cot  

Sec ⇒ Csc

Sin (180 - 30) ⇒ Sin 30 (bernilai plus karena 150 berada di kuadran 2)

Sin (90 + 60) ⇒ Cos 60 (Selain bernilai plus karena 150 berada di kuadran 2, jika menggunakan (90 ± ∅) fungsinya akan berubah dari sin ke cos.

Oh iya, Sin (360 ± ∅) ikut kelompoknya Sin (180 ± ∅), hanya (+) dan (-) yang berubah.

Sin (270 ± ∅) ikut kelompoknya Sin (90 ± ∅), selain (+) dan (-) yang berubah, fungsinya juga ikut berubah.

Pembahasan:

(Sin 210° + Cos 330°)/(Sin 120° - Cos 300°)

= (Sin (180 + 30) + Cos (360 - 30)) / (Sin (180 - 60) - Cos (360 - 60)

= (-Sin 30° + Cos 30°) / (Sin 60 - Cos 60)

= (-1/2 + 1/2 √3) / (1/2 √3 - 1/2)

= 1