1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suku banyak f(x) dan g(x) di bagi (x-2) berturut-turut bersisa

Berikut ini adalah pertanyaan dari anitamarbun447 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suku banyak f(x) dan g(x) di bagi (x-2) berturut-turut bersisa 8 dan 10.Jika f(x)dan g(x)di bagi (x-1)berturut-turut bersisa 2 dan -2.jika p(x)=f(x)/g(x);maka tentukan sisa pembagian p(x) oleh (x²-3x+2).​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

s(x) = \frac{9}{5} x - \frac{14}{5}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diket:

f(x) ÷ (x - 2) sisa 8 → x - 2 = 0 → x = 2

f(2) = 8

g(x) ÷ (x - 2) sisa 10

g(2) = 10

f(x) ÷ (x - 1) sisa 8 → x - 1 = 0 → x = 1

f(1) = 2

g(x) ÷ (x - 1) sisa 10

g(1) = -2

P(x) = \frac{f(x)}{g(x)} \\ P(2) = \frac{f(2)}{g(2)} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \\ P(1) = \frac{f(1)}{g(1)} = \frac{2}{ - 2} = - 1

P(x) \div ( {x}^{2} - 3x + 2) \: sisa \: ax + b \\ P(x) \div (x - 1)(x - 2) \: sisa \: ax + b

sisa berderajat 1 lbh rendah dr pembagi jika pembagi x nya pangkat 2 mk sisanya akan memiliki x yg berpangkat 1

P(x) = (x - 1)(x - 2).h(x) + s(x) \\ h(x) = hasil \: bagi \\ s(x) = sisa \\ \\ contoh: jika \: P(x) = 15 \: dibagi \: 2 \\ hasil \: bagi \: = 7 \\ sisa = 1 \\ 15 = 2 . 7 + 1 \\shg \: didapatkan \: \: penurunan: \\ P(x) = pembagi \: \times h(x) + s(x)

P(x) = (x - 1)(x - 2) \: sisa \: ax + b \\ pembuat \: nol \: nya: \\ x - 1 = 0 \\ x = 1 \\ x - 2 = 0 \\ x = 2 \\ P(1) = (1 - 1).h(1) + a \times 1 + b \\ P(1) = 0.h(1) + a \times 1 + b \\ shg \: didptkan :

P(1) = a \times 1 + b = - 1 \\ P(2) = a \times 2 + b = \frac{4}{5} \\ dgn \: cara \: eliminasi \\ (ke2 \: pers \: dikurangkan \: didapatkan) \\ a = \frac{9}{5} \\ kmdn \: a \: dimasukkan \: ke \\ salah \: 1 \: persamaan \: utk \: mencari \: b \\ \frac{9}{5} \times 1 + b = - 1 \\ b = \frac{14}{5}

jadi \: sisanya: ax + b \: menjadi \\s(x) = \frac{9}{5} x - \frac{14}{5}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh linanugroho25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>