Jika diketahui persamaan garis 2x - y = 4 ditranslasi T(2, -3), maka bayangan persamaan garis tersebut adalah 2x - y = 11.

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.

Translasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.

Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri translasi sebagai berikut.  

- Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)  

A(x,y) ---> A'(x',y') = (x + a, y + b)

- Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a,b) kemudian dilanjutkan translasi matriks (p,q)  

A(x,y) ---> A'(x',y') = (a + b + p, y + b + q)

Penyelesaian

diket:

persamaan garis 2x - y = 4

ditranslasi T(2, -3)

ditanya:

bayangan persamaan garis....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut, maka menggunakan rumus berikut  

Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)  

A(x,y) ---> A'(x',y') = (x + a, y + b)  

dengan a = 2 dan b = -3, maka

x' = x + 2 ---> x = x' - 2

y' = y - 3 ---> y = y' + 3

- menentukan bayangan persamaan garis

 Substitusikan x dan y ke persamaan garis

 2x - y = 4

 2(x' - 2) - (y' + 3) = 4

 2x' - 4 - y' - 3 = 4

 2x' - y' - 7 = 4

 2x' - y' = 4 + 7

 2x' - y' = 11

Kesimpulan

Jadi, bayangan persamaan garis tersebut adalah 2x - y = 11.

Pelajari Lebih Lanjut

- menentukan koordinat titik awal  --> yomemimo.com/tugas/2686899  

- latihan soal translasi:

• yomemimo.com/tugas/36111667
• yomemimo.com/tugas/34459711
• yomemimo.com/tugas/29491688
• yomemimo.com/tugas/34422322
• yomemimo.com/tugas/29503221
• yomemimo.com/tugas/29452520

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Transformasi Geometri  

Materi: Translasi  

Kode kategorisasi: 11.2.1.1  

Kata kunci: persamaan garis, translasi