jika penyelesaian sistem persamaan 2x - 3y = 7 dan3x

Berikut ini adalah pertanyaan dari kazhia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika penyelesaian sistem persamaan 2x - 3y = 7 dan3x + 2y = 4 adalah x = a dan y = b, maka nilai a - b =( dengan metode grafik )

toloooong bgt, ini mepet (╥﹏╥)
poinnya aku banyakin yaa​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :

1. Jika ≠ dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.

2. Jika = ≠ dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.

3. Jika = = dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :

1. metode grafik;

2. metode substitusi;

3. metode eliminasi;

4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.

Jika penyelesaian sistem persamaan 2x - 3y = 7 dan 3x + 2y = 4 adalah x = a dan y = b, maka nilai a - b adalah...

Jawab :

Diketahui sistem persamaan

2x - 3y = 7 ... (1)

3x + 2y = 4 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga

2x - 3y = 7 |× 2|

3x + 2y = 4 |× 3|

4x - 6y = 14

9x + 6y = 12

__________+

⇔ 13x = 26

⇔ x =

⇔ x = 2 ... (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

2x - 3y = 7

⇔ 3y = 2x - 7

⇔ y = x -

⇔ y = (2) -

⇔ y = -

⇔ y =

⇔ y = -1

Untuk x = a, sehingga a = 2 dan

untuk y = -1, sehingga b = -1.

Nilai

a - b

= 2 - (-1)

= 2 + 1

= 3

Jadi, jika a sama dengan 2 dan b sama dengan -1, maka nilai a - b adalah 3.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hnor99922 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 13 Feb 22