Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan Berikut

Pembahasan :

a) 3x + 4 ≤ 2x + 5

3x - 2x ≤ 5 - 4

x ≤ 1

HP = {x | x ≤ 1, x ∈ R}

b) 3x + 2 ≤ 10 - x

3x + x ≤ 10 - 2

4x ≤ 8

x ≤ 2

HP = {x | x ≤ 2, x ∈ R}

c) 5x - 4 < 3x + 1 ≤ 5x + 10

• 5x - 4 < 3x + 1

=> 5x - 3x < 1 + 4

=> 2x < 5

=> x < 5/2

• 3x + 1 ≤ 5x + 10

=> 3x - 5x ≤ 10 - 1

=> -2x ≤ 9

=> 2x ≥ -9

=> x ≥ -9/2

• 5x - 4 ≤ 5x + 10

=> 5x - 5 ≤ 10 + 4

=> 0 ≤ 14

(Benar)

Jadi irisan dari x < 5/2 dengan x ≥ -9/2 adalah

-9/2 ≤ x ≤ 5/2

HP = {x | -9/2 ≤ x ≤ 5/2, x ∈ R}

d) 2x + 9 ≤ 3 - x ≤ 6x + 17

• 2x + 9 ≤ 3 - x

=> 2x + x ≤ 3 - 9

=> 3x ≤ -6

=> x ≤ -2

• 3 - x ≤ 6x + 17

=> -x - 6x ≤ 17 - 3

=> -7x ≤ 14

=> 7x ≥ -14

=> x ≥ -2

• 2x + 9 ≤ 6x + 17

=> 2x - 6x ≤ 17 - 9

=> -4x ≤ 8

=> 4x ≥ -8

=> x ≥ -2

Jadi irisan dari x ≥ -2 dengan x ≤ -2 adalah x = 2

JADIKANLAH JAWABAN SAYA TERCERDAS MAKASIH