Jawaban:

(1/2-√3) atau -1,23

Penjelasan dengan langkah-langkah:

nilai minimum atau maksimum suatu fungsi tercapai pada saat turunan fungsi tersebut adalah nol.

f(x) = cos2x -2sinx

f'(x) = -2sin2x - 2cosx (semoga anda tau cara menurunkan fungsi)

0 = -2sin2x - 2cosx

sin2x = cosx

karena sin2x = 2sinx cosx maka bisa diubah menjadi:

2sinx cosx = cosx

2sinx = 1

sin x = 1/2

x = 30° atau 330°

maka fungsi tersebut akan minimum antara 30° atau 330°.

coba satu satu:

untuk x = 30°

f(30°) = cos60° - 2sin60°

f(30°) = 1/2 - √3

f(30°) = -1,23

untuk x = 330°

f(330°) = cos 300° - 2sin330° (catatan cos2*330° = cos300°)

f(330°) = 1/2 - (-1)

f(330°) = 3/2

untuk x = 30° adalah nilai minumum.

untuk x = 330° adalah nilai maksimum.

jadi nilai minimum f(x) = cos2x - 2 sinx adalah -1,23 atau (1/2-√3) pada x =30°

jika jawaban ini dirasa membantu, jadikan jawaban ini sebagai jawaban terbaik, terimakasih.