jika x bilangan real carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari akunmlyazi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika x bilangan real carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Himpunan penyelesaian dari $|x+1|> -4$ adalah $\boldsymbol{\left \{x|x\epsilon R \right \}}$ .

b. Himpunan penyelesaian dari $|3x-4|\leq 2$ adalah $\boldsymbol{\left \{x|\frac{2}{3}\leq x\leq 2,x\epsilon R \right \}}$ .

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

$|x|=\left\{\begin{matrix}x,~~x\geq 0\\ \\-x,~~x< 0\end{matrix}\right.$

Pada pertidaksamaan fungsi tanda mutlak, berlaku:

$(i).~|f(x)|\geq a,~maka~f(x)\leq -a~atau~f(x)\geq a$

$(ii).~|f(x)|\leq a,~maka-a\leq f(x)\leq a$

DIKETAHUI

$a.~|x+1|> -4$

$b.~|3x-4|\leq 2$

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

PENYELESAIAN

Soal a.

$|x+1|> -4$

Karena tanda mutlak hasilnya selalu positif (tidak pernah < 0), maka semua nilai x memenuhi pertidaksamaan tersebut.

HP = {x ε R}.

Soal b.

$|3x-4|\leq 2$

$-2\leq 3x-4\leq 2$

$-2+4\leq 3x-4+4\leq 2+4$

$2\leq 3x\leq 6$

$\frac{2}{3}\leq \frac{3x}{3}\leq \frac{6}{3}$

$\frac{2}{3}\leq x\leq 2$

HP = $\left \{x|\frac{2}{3}\leq x\leq 2,x\epsilon R \right \}$

KESIMPULAN

a. Himpunan penyelesaian dari $|x+1|> -4$ adalah $\boldsymbol{\left \{x|x\epsilon R \right \}}$ .

b. Himpunan penyelesaian dari $|3x-4|\leq 2$ adalah $\boldsymbol{\left \{x|\frac{2}{3}\leq x\leq 2,x\epsilon R \right \}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33923392
Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/31372645
Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29350201

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: pertidaksamaan, tanda, mutlak, himpunan, penyelesaian.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Dec 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

jika x bilangan real carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut​