Jawaban:

Akar akar penyelesaian persamaan kuadrat x² + 4x - 120 = 0 adalah HP = {( -2 + 2√31 atau -2 - 2√31) atau akar akar penyelesaian persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0 adalah HP = {( -6 dan 2 )}

PENDAHULUAN :

Persamaan Kuadrat merupakan persamaan yang terbentuk dari variabel dimana variabel tersebut memiliki pangkat yang tertinggi yaitu dua (2).

PEMBAHASAN :

Persamaan Kuadrat mempunyai bentuk umum yaitu ax² + bx + c = 0

Keterangan :

• a, b dan c adalah angka angka yang sudah diketahui, dimana nilai a ≠ 0 (a tidak sama dengan nol).
• x adalah nilai konstanta yang belum diketahui nilainya, Konstanta memuat angka angka.

→ Adapun juga rumus rumus persamaan kuadrat yang kita ketahui diantaranya :

• Rumus Kuadratik atau ABC

Rumus Kuadratik atau ABC ini merupakan jenis metode yang digunakan untuk mencari akar akar himpunan penyelesaian, dimana metode ini dilakukan dengan cara substitusi.

x1,2 = (-b ± √b² - 4ac) / 2a

• Rumus Pemfaktoran atau Faktorisasi

Rumus Pemfaktoran adalah rumus yang digunakan dalam persamaan kuadrat cara kerja nya yaitu jika mencari akar akar penyelesaian jika kita kalikan akan mendapatkan nilai yang lain.

x² - y² = 0 jika difaktorkan menjadi (x + y)(x - y)

x² + 2xy + y² = 0 jika difaktorkan menjadi (x + y)(x + y) = 0

• Rumus Kuadrat sempurna

Rumus kuadrat sempurna merupakan metode dalam menyelesaikan kasus persamaan kuadrat yang dimana hasilnya merupakan bilangan rasional.

(a + q)² = a² + 2aq + q²

sehingga :

(a + q)² = r

a + q = ±r

a + q = r dan a + q = -r

atau

a = -q ± r

→ Ada juga rumus Diskriminan pada persamaan kuadrat:

D = b² - 4ac

Fungsi nilai diskriminan pada Persamaan Kuadrat yaitu sebagai berikut :

• Jika D = 0 adalah mempunyai dua akar real yang sama
• Jika D < 0 adalah tidak mempunyai akar real
• Jika D > 0 adalah mempunyai akar real yang berlainan/berbeda.

→ Menentukan bentuk persamaan kuadrat jika sudah diketahui akar akar penyelesaian nya :

x² - (x¹ + x²)x + x¹ . x² = 0

atau

(x - x¹)(x - x²) = 0

→ Jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat :

• x¹ . x² = c/a
• x¹ + x² = -b/a

PENYELESAIAN :

Diketahui :

bentuk persamaan kuadrat x² + 4x - 120 = 0 atau mungkin x² + 4x - 12 = 0

Ditanyakan :

Akar akar Penyelesaian?

Jawab :

maka, dalam menyelesaikan kasus ini kita bisa menggunakan cara rumus kuadratik atau ABC , atau juga bisa pemfaktoran / Faktorisasi.

x² + 4x + 120 = 0

a = 1

b = 4

c = -120

x¹'² = (-b ± √b² - 4ac)/2a

x¹'² = (-4 ± √4² - 4(1)(-120) / 2(1)

x¹'² = (-4 ± √(16 + 480))/2

x¹'² = (-4 ± √496)/2

x¹'² = (-4 ± 4√31)/2

akar akar penyelesaian :

untuk x¹ :

• x¹ = (-4 + 4√31)/2
• x¹ = -2 + 2√31

untuk x²

• x² = (-4 - 4√31)/2
• x² = -2 - 2√31

HP = {( -2 + 2√31 atau -2 - 2√31)

--->> atau mungkin pertanyaan seperti ini :

x² + 4x - 12 = 0 → dalam menyelesaikan ini bisa menggunakan cara pemfaktoran / Faktorisasi.

maka,

x² + 4x - 12 = 0

x² + 6x - 2x - 12 = 0

x(x + 6) - 2(x + 6) = 0

(x - 2)(x + 6) = 0

akar akar penyelesaian :

untuk x¹ :

• x¹ = (x - 2) = 0 ---> x¹ = 2

untuk x² :

• x² = (x + 6) = 0 ---> x² = -6

HP = {( -6 dan 2 )}

KESIMPULAN :

Jadi, akar akar penyelesaian persamaan kuadrat x² + 4x - 120 = 0 adalah HP = {( -2 + 2√31 atau -2 - 2√31) atau akar akar penyelesaian persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0 adalah HP = {( -6 dan 2 )}

PELAJARI LEBIH LANJUT :

• Persamaan kuadrat baru: yomemimo.com/tugas/15257194
• Menentukan nilai m pada persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/15258404
• Diskriminan: yomemimo.com/tugas/10294086

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar akar penyelesaian x² + 4x - 120 = 0 atau x² + 4x - 12 = 0