1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui f(x) = 8x3 - 7x2 + 6x + 5.

Berikut ini adalah pertanyaan dari sadewanolimit97 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x) = 8x3 - 7x2 + 6x + 5. Turunanpertama fungsi f adalah ....
a. f'(x) = 3x2 - 2x + 6
b. f'(x) = 8x2 - 7x + 6
f'(x) = 16x2 - 7x + 1
d. f'(x) = 24x2 - 14x + 1
f'(x) = 24x2 - 14x + 6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama fungsi f(x) = x^3 - 7 x^2 + 6 x - 5 adalah f'(x) = 24 x^2 - 14 x + 6 .

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Turunan adalah suatu pengukuran dengan perubahan nilai fungsi. Turunan dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menemukan ukuran suatu bangun agar maksimum ataupun minimum. Turunan juga dapat digunakan untuk menentukan nilai stationer dari suatu fungsi. Selain itu, turunan dapat mempermudah dalam menentukan kemiringan suatu garis.

Pada f(x) = a x^n berlakuturunanpertama yaitu f'(x) = n a x^{ n -1} .

Pada fungsi trigonometri, berlaku:

  • Jika f(x) = sin x, maka f'(x) = cos x.
  • Jika f(x) = cos x, maka f'(x) = -sin x.
  • Jika f(x) = tan x, maka f'(x) = sec² x.
  • Jika f(x) = csc x, maka f'(x) = -csc x. cot x.
  • Jika f(x) = sec x, maka f'(x) = sec x. tan x.
  • Jika f(x) = cot x, maka f'(x) = -csc² x.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

f(x) = 8 x^3 - 7 x^2 + 6 x - 5

Ditanyakan:

Turunan pertama dari f(x).

Jawab:

\begin{aligned} f'(x) &= 3 \times 8 x^{ 3 - 1} - 2 \times 7 x^{ 2 - 1} + 1 \times 6 x^{ 1 - 1} - 0 \times 5\\ &= 24 x^{ 2} - 14 x^{ 1} + 6 x^{ 0} - 0\\ &= 24 x^2 - 14 x + 6 \end{aligned}

Jadi, turunan pertama dari f(x) = x^3 - 7 x^2 + 6 x - 5 adalah f'(x) = 24 x^2 - 14 x + 6 .

Pelajari Lebih Lanjut,

  1. Materi tentang menentukan luas maksimum suatu segitiga:  yomemimo.com/tugas/3646209
  2. Materi tentang menentukan luas maksimum suatu persegi panjang:  yomemimo.com/tugas/26883834
  3. Materi tentang menentukan turunan trigonometri: yomemimo.com/tugas/31948367

-------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Turunan

Kode: 11.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 07 May 22
<< Previous Post
Next Post >>