P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Q = {2, 3, 5, 7, 11}

Jadi, komplemen dari P ∩ Q = {2, 3, 5, 7}

PEMBAHASAN

╰┈⫸ Pengertian Himpunan dan Anggota Himpunan

Himpunan adalah kumpulan suatu objek yang terdefinisi dengan jelas. Sedangkan anggota himpunan adalah semua objek yang terdapat di dalam himpunan itu sendiri.

• Anggota himpunan dinyatakan dengan ∈ (elemen)
• Sedangkan jika bukan merupakan anggota himpunan dinyatakan dengan ∉ (bukan elemen)

Contoh:

➤ A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 5

• Maka, anggota A adalah 1, 2, 3, 4, dan 5
• Jadi, A = {1, 2, 3, 4, 5}
• Banyak anggota himpunan A adalah n(A) = 5

➤ B adalah himpunan bilangan prima antara 1 sampai 10

• Maka, anggota B adalah 2, 3, 5, dan 7
• Jadi, B = {2, 3, 5, 7}
• Banyak anggota himpunan B adalah n(B) = 4

➤ C adalah himpunan nama bulan yang diawali dengan huruf J

• Maka, anggota J adalah Januari, Juni, dan Juli
• Jadi, J = { Januari, Juni, Juli}
• Banyak anggota himpunan C adalah n(C) = 3

______________

╰┈⫸ Macam-macam Himpunan

➤ Himpunan Kosong ({ } atau ∅)

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan ini dilambangkan dengan { } atau ∅. Contoh:

A adalah nama hari yang diawali huruf Z

• Maka, A = { }, karena tidak ada nama hari yang diawali dengan huruf Z

➤ Himpunan Terhingga

Himpunan terhingga adalah himpunan yang anggotanya terbatas dan sudah jelas daftarnya. Contoh:

A anggota bilangan prima kurang dari 7

• Maka, A = {2, 5}

➤ Himpunan Tak Terhingga

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang anggotanya tak terbatas. Contoh:

A adalah himpunan bilangan bulat kurang dari 2

• Maka, A = {...., -1, 0, 1}

➤ Himpunan Semesta (S)

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua objek himpunan yang sedang dibahas. Himpunan ini dilambangkan dengan S. Contoh:

• A = {1, 2, 3, 4}
• B = {2, 3, 5}
• S = {1, 2, 3, 4, 5}

➤ Himpunan Bagian (⊂)

Himpunan bagian adalah selurug himpunan yang anggotanya terdaftar pada himpunan lainnya.

• A = {1, 3, 5}
• B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Maka, A ⊂ B

➤ Himpunan Ekuivalen

Dapat dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota himpunan yang satu dengan yang lainnya sama ➺ n(A) = n(B)

______________

╰┈⫸ Beberapa Cara untuk Menyatakan Himpunan

➤ Dengan sifat keanggotaannya

• A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 5

➤ Dengan Notasi Pembentuk Himpunan

• {x | x > 5, x ∈ bilangan asli}

➤ Dengan Mendaftarkan Anggota Himpunannya

• A = {1, 2, 3, 4}

______________

╰┈⫸ Diagram Venn

Diagram Venn adalah diagram yang dinyatakan untuk menyatakan satu atau beberapa himpunan yang saling berkaitan

PELAJARI LEBIH LANJUT

yomemimo.com/tugas/1587926

DETAIL JAWABAN

➵ Mapel: Matematika

➵ Tingkat: VII SMP

➵ Kode soal: 02

➵ Materi: Bab 1 — Himpunan

➵ Kategorisasi: 07.02.01

➵ Kata Kunci: Irisan (∩)