1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QuizBilangan bulat positif yang memenuhi persamaan [tex] \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x \sqrt{...}}}}} \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari alenaarana29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizBilangan bulat positif yang memenuhi persamaan \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x \sqrt{...}}}}} \: = \sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x \sqrt{4x \sqrt{...}}}}} adalah …

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

DIKETAHUI

\sf\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x \sqrt{...}}}}} \: = \sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x +\sqrt{4x +\sqrt{...}}}}}

ㅤ

DITANYA

Bilangan bulat positif yang memenuhi

ㅤ

JAWAB

Untuk ruas kiri:

\begin{aligned}\sf\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x \sqrt{...}}}}}&=\sf a \:(dimisalkan)\\\sf x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x \sqrt{...}}}}&=\sf a^{2}\\\sf xa&=\sf a^{2}\\\sf a^{2}-xa&=\sf0\\\sf a(a-x)&=\sf0\\\sf a =0\:atau&\:\sf a=x\end{aligned}

Dapat kita tarik kesimpulan bahwa:

\begin{aligned}\sf\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x \sqrt{...}}}}}&=\sf x\end{aligned}

ㅤ

Untuk ruas kanan:

\begin{aligned}\sf\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x +\sqrt{4x +\sqrt{...}}}}}&=\sf x \:(ruas \:kiri =kanan)\\\sf4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x +\sqrt{4x +\sqrt{...}}}}&=\sf x^{2}\\\sf4x + x&=\sf x^{2}\\\sf5x&=\sf x^{2}\\\sf x^2 -5x&=\sf0\\\sf x(x-5)&=\sf0\\\sf x =0 \:atau \:&\sf x =5\end{aligned}

ㅤ

Jadi bilangan bulat positif yang memenuhi adalah x = 5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DiditSyaputra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>