Materi: Persamaan Parameter

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Saya hanya bisa membantu pengubahan fungsinya, sedangkan untuk grafiknya, silahkan gambar sendiri. Jika bingung, gunakan bantuan aplikasi di play store.

a) x = cos t, y = sin t, 0 ≤ t ≤ 2π

Untuk mengeliminasi t, ambil salah satu persamaan, disini saya akan mengambil x = cos t.

x = cos t -----> t = arccos x

Untuk t = 0, maka x = 0

Untuk t = 2π, maka x = 1

Setelah itu, substitusikan saja t = arccos x ke persamaan yang lain sehingga:

y = sin t, 0 ≤ t ≤ 2π

y = sin arccos x, 0 ≤ x ≤ 1...(1)

b. x = 2 cos t -----> t = arccos 1/2x

Untuk t = 0, maka x = 0

Untuk t = 2π, maka x = 2

Jadi,

y = 5 sin t, 0 ≤ t ≤ 2π

y = 5 sin arccos 1/2x, 0 ≤ x ≤ 2...(2)

c. x = 3 + 2 cos t -----> t = arccos 1/2(x-3)

Untuk t = 0, maka x = 3

Untuk t = 2π, maka x = 5

Jadi,

y = 2 + 4 sin t, 0 ≤ t ≤ 2π

y = 2 + 4 sin arccos 1/2(x-3), 3 ≤ x ≤ 5...(3)

Silahkan gambar sendiri (1), (2), (3). Perlu dipahami bahwa arccos itu hanyalah notasi untuk menyatakan nilai sudut.

Semoga membantu.