Minta tolongSaya kurang paham tentang pilihan gandanya

Berikut ini adalah pertanyaan dari nuruldelia30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta tolong
Saya kurang paham tentang pilihan gandanya
Minta tolongSaya kurang paham tentang pilihan gandanya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Proyeksi ortogonal vektor p pada vektor q adalah $\boldsymbol{b.-4\vec{i}-4\vec{j}}$ .

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Untuk mencari proyeksi vektor ortogonal suatu vektor a terhadap vektor b dapat dicari dengan menggunakan rumus :

$\vec{c}=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{b}|^2}\vec{b}$

Dengan :

$\vec{c}=$ proyeksi vektor orthogonal a terhadap vektor b.

$\vec{a}.\vec{b}=$ dot product antara vektor a dan vektor b.

$|\vec{b}|=$ panjang vektor b.

DIKETAHUI

$\vec{p}=2\vec{i}-10\vec{j}$

$\vec{q}=\vec{i}+\vec{j}$

DITANYA

Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor p pada vektor q.

PENYELESAIAN

$\vec{p}=2\vec{i}-10\vec{j}=(2,-10)$

$\vec{q}=\vec{i}+\vec{j}=(1,1)$

$\vec{p}.\vec{q}=(2\times1)-(10\times1)$

$\vec{p}.\vec{q}=-8$

$|\vec{q}|^2=\left ( \sqrt{1^2+1^2} \right )^2$

$|\vec{q}|^2=2$

Maka proyeks ortogonal vektor p pada vektor q :

$\vec{r}=\frac{\vec{p}.\vec{q}}{|\vec{q}|^2}\vec{q}$

$\vec{r}=\frac{-8}{2}(1,1)$

$\vec{r}=-4(1,1)$

$\vec{r}=(-4,-4)$

$\vec{r}=-4\vec{i}-4\vec{j}$

KESIMPULAN

Proyeksi ortogonal vektor p pada vektor q adalah $\boldsymbol{b.-4\vec{i}-4\vec{j}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Proyeksi ortogonal vektor : yomemimo.com/tugas/29527335
Proyeksi skalar vektor : yomemimo.com/tugas/29186406
Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/38748245

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, proyeksi, ortogonal, dot product.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 21 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Minta tolongSaya kurang paham tentang pilihan gandanya​