1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diketahui determinan matriks A = -10, maka determinan matriks

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadhil1956 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui determinan matriks A = -10, maka determinan matriks B adalah
Jika diketahui determinan matriks A = -10, maka determinan matriks B adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

120

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

\begin{array}{l c r}A=\begin{bmatrix}j & k & l\\ m & n & o\\ p & q & r\end{bmatrix} &\quad&B=\begin{bmatrix}3j & 3k & 3l\\ -m & -n & -o\\ 4p & 4q & 4r\end{bmatrix}\end{array}

Determinan matriks A = det(A) = -10

Ditanya:

Determinan matriks B = ?

Jawab/Penyelesaian:

Cara 1

Jika diperhatikan, matriks B memiliki pola:

  • Baris pertama adalah 3 kali baris pertama matriks A
  • Baris kedua adalah –1 kali baris kedua matriks A
  • Baris ketiga adalah 4 kali baris ketiga matriks A

Maka determinan matriks B:

det(B) = 3×(–1)×4× det(A)

          = (–12)(-10)

det(B) = 120

Cara 2

\begin{aligned}\bf\det(A)&=\begin{vmatrix}j & k & l\\ m & n & o\\ p & q & r\end{vmatrix}\\&=jnr+kop+lmq-pnl-qoj-rmk\\\\\bf\det(B)&=\begin{vmatrix}3j & 3k & 3l\\ -m & -n & -o\\ 4p & 4q & 4r\end{vmatrix}\\&=-12jnr-12kop-12lmq+12pnl+12qoj+12rmk\\&=\bf(-12)(jnr+kop+lmq-pnl-qoj-rmk)\\&=(-12)\det(A)\\&=(-12)(-10)\\&=\bf120\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>