Jawaban:

Jawaban: x² - 12x + 7 = 0

Penjelasan:

x² - 5x - 1 = 0; p dan q akar-akar persamaan maka

p + q = - b/a = -(-5)/1 = 5 .... (1)

p.q = c/a = -1/1 = -1 .... (2)

Untuk membentuk persamaan kuadrat dapat digunakan cara berikut:

x² - (a+b)x + (a.b) = 0

dengan akar-akar persamaan a dan b

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p+1 dan 2q+1 dapat digunakan cara di atas. Misalkan a = 2p+1 dan b = 2q+1

maka kita akan mencari (a+b) dan (a.b)

a+b = 2p+1 + 2q+1

= 2p + 2q + 2

= 2(p+q) + 2

= 2(5) + 2 *didapat dari ... (1)

= 10 + 2

= 12

a.b = (2p+1)(2q+1)

= 2p.2q + 2p + 2q + 1

= 4pq + 2(p+q) + 1

= 4(-1) + 2(5) + 1

= -4 + 10 + 1

= -4 + 11

= 7

Maka diperoleh persamaan kuadrat nya

x² - 12x + 7 = 0