1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QuizzDiketahui 2 buah persamaan :2x - 3y = 32x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari erichelfredian07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizzDiketahui 2 buah persamaan :

2x - 3y = 3
2x + y = 15

tentukan nilai x dan y dengan menggunakan metode invers matriks..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(X , Y) = (6 , 3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah-langkah nya lewat foto ya ;)

PendahuluanSistem Persamaan Linear Dua Variabel atau biasa disingkat SPLDV merupakan sistem persamaan bentuk aljabar yang memiliki 2 variabel.[tex]~[/tex]Untuk mencari penyelesaiannya, ada beberapa cara, namun disini saya hanya membahas 3 cara yang paling umum dipakai, yaitu:→ Metode EliminasiSesuai namanya, metode ini dilakukan dengan mengeliminasi salah satu variabel yang ada.→ Metode SubstitusiMetode ini dilakukan dengan mensubstitusikan satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.→ Metode CampuranMetode ini adalah metode campuran antara metode eliminasi dengan substitusi.[tex]~[/tex]Nah, karena untuk menyelesaikan soal menggunakan metode invers matriks, maka tambahan penjelesan tentang metode ini:→ Metode Invers MatriksMetode ini digunakan dengan mengubah dulu SPLDV ke dalam bentuk invers matriks.[tex]~[/tex]Agar lebih paham metode invers matriks, langsung saja ke pembahasan soal.[tex]~[/tex] PenyelesaianSoal:2x - 3y = 32x + y = 15Tentukan x dan y dengan menggunakan metode invers matriks.[tex]~[/tex]Jawab:2x - 3y = 32x + y = 15Ubah ke dalam bentuk AX = B[tex]\displaystyle{\left[\begin{array}{cc}2&-3\\2&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}3\\15\end{array}\right]}[/tex]Kemudian, ubah ke dalam bentuk X = A⁻¹B[tex]\displaystyle{\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \frac{1}{((2)(1)) - (2)(-3))} \left[\begin{array}{cc}1&3\\-2&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}3\\15\end{array}\right]}[/tex][tex]\displaystyle{\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \frac{1}{8} \left[\begin{array}{cc}1&3\\-2&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}3\\15\end{array}\right]}[/tex][tex]\displaystyle{\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \frac{1}{8} \left[\begin{array}{c}3~+~45\\-6~+~30\end{array}\right]}[/tex][tex]\displaystyle{\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \frac{1}{8} \left[\begin{array}{c}48\\24\end{array}\right]}[/tex][tex]\displaystyle{\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}6\\3\end{array}\right]}[/tex]Maka, x = 6 dan y = 3[tex]~[/tex]Kesimpulan:Jadi, dari pembahasan diatas, didapatkan bahwa nilai x dan y berturut turut adalah 6 dan 3[tex]~[/tex]Belajar Lebih Lanjut→ Contoh soal SPLDV(1): brainly.co.id/tugas/7265605→ Contoh soal SPLDV (2): brainly.co.id/tugas/20708861→ Metode SPLDV: brainly.co.id/tugas/20020281[tex]~[/tex]Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 11 (2 SMA)Materi: Bab 5 - MatriksKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 11.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CutieDumbo dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>