Sebuah persegi panjang memiliki keliling 60 cm. Luas maksimum persegi

Berikut ini adalah pertanyaan dari eemhemawati42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah persegi panjang memiliki keliling 60 cm. Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah .... cm² ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

K = 60 cm

2(P+L) = 60

P+L = 60/2 = 30

P = 30 – L

‏‏‎

Luas = f(L) = PL = (30–L)L

‏‏‎

f(L) = 30L – L² = –L² + 30L

f(x) = –x² + 30x + 0 = –x² + 30x + (225–225)

f(x) = –x² + 30x – 225 + 225

f(x) = –(x² – 30x + 225) + 225

f(x) = –(x² – 2(x)(15) + 15²) + 225

f(x) = –(x – 15)² + 225

y = a(x–xₚ)² + yₚ

‏‏‎

a = –1

xₚ = 15

yₚ = 225

‏‏‎

Sejak a < 0, maka yang terpakai adalah "titik puncak" atau "nilai maksimum", sehingga

‏‏‎

luas maksimum = maks f(x) = f(xₚ) = yₚ = 225 cm²

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JuanTheEdward dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Feb 22