1. 3x² + 6x = 3x(x + 2)

Untuk caranya, kita lihat dulu koefisien dari semua variabel, yaitu 3 dan 6.

3 dan 6 hanya bisa dibagi 3, maka bisa kita keluarkan angka 3 dari aljabar tersebut.

3x² + 6x = 3(x² + 2x)

Setelah itu kita lihat kedua variabel, yaitu x² dan x.

x² dan x hanya bisa dibagi dengan x, maka bisa kita keluarkan juga variabel x dari aljabar tersebut.

3(x² + 2x) = 3x(x + 2)

*maksud dari dikeluarkan adalah aljabar tersebut dibagi dengan angka atau variabel, kemudian diletakkan di luar kurung, karena saat dikalikan maka aljabar bentuknya akan kembali menjadi sama seperti di soal

Jadi jawabannya 3x(x + 2)

2. 15p²q - 6pq = 3pq(5p - 2)

Kita lihat dulu koefisien 15 dan 6. Kedua angka ini hanya bisa dibagi dengan 3, maka keluarkan angka 3:

15p²q - 6pq = 3(5p²q - 2pq)

Sekarang kita lihat variabel p²q dan pq. Kedua variabel ini bisa kita bagi dengan pq. Maka keluarkan pq juga dari kurung tersebut:

3(5p²q - 2pq) = 3pq(5p - 2)

Jadi jawabannya 3pq(5p - 2)

3. x² - 16x + 64 = (x - 8)²

Gunakan rumus a² - 2ab + b² = (a - b)²

Bandingkan a² - 2ab + b²denganx² - 16x + 64

Bisa dilihat bahwa :

a² = x²

-2ab = -16x

b² = 64

Kita bisa langsung dapatkan nilai a dan b:

a = x

b = 8

Jika kita substitusikan nilai a dan b ke -2ab, maka kita akan dapatkan bahwa hasilnya akan menjadi -16x. Hal ini berarti nilai a dan b ini adalah benar.

Sekarang kita lihat lagi rumus a² - 2ab + b² = (a - b)²

Karena soal meminta agar aljabar difaktorkan, kita ambil saja rumus (a - b)² dan substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus tersebut:

(a - b)² = (x - 8)²

Jadi jawabannya (x - 8)²

4. x² - 12x + 36 = (x - 6)²

Gunakan rumus a² - 2ab + b² = (a - b)²

Bandingkan a² - 2ab + b²denganx² - 12x + 36

Bisa dilihat bahwa :

a² = x²

-2ab = -12x

b² = 36

Kita bisa langsung dapatkan nilai a dan b:

a = x

b = 6

Jika kita substitusikan nilai a dan b ke -2ab, maka kita akan dapatkan bahwa hasilnya akan menjadi -12x. Hal ini berarti nilai a dan b ini adalah benar.

Sekarang kita lihat lagi rumus a² - 2ab + b² = (a - b)²

Karena soal meminta agar aljabar difaktorkan, kita ambil saja rumus (a - b)² dan substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus tersebut:

(a - b)² = (x - 6)²

Jadi jawabannya (x - 6)²

5. x² - 49 = (x + 7)(x - 7)

Gunakan rumus a² - b² = (a + b)(a - b)

Bandingkan a² - b²denganx² - 49

Bisa dilihat bahwa:

a² = x²

-b² = -49

Kita bisa langsung dapatkan nilai a dan b:

a = x

b = 7

Kita lihat kembali rumus a² - b² = (a + b)(a - b)

Karena soal meminta agar aljabar difaktorkan, kita langsung saja ambil rumus (a + b)(a - b) dan mensubstitusikan nilai a dan b ke dalamnya:

(a + b)(a - b) = (x + 7)(x - 7)

Jadi jawabannya (x + 7)(x - 7)

6. 16a² - 49 = (4a + 7)(4a - 7)

Gunakan rumus x² - y² = (x + y)(x - y)

*Saya ubah a dan b menjadi x dan y agar tidak terjadi kebingungan dengan soal yang juga menggunakan a dan b. Caranya tetap sama.

Bandingkan x² - y²dengan16a² - 49

Bisa dilihat bahwa:

x² = 16a²

-y² = -49

Kita bisa langsung dapatkan nilai a dan b:

x = 4a

y = 7

Kita lihat kembali rumus x² - y² = (x + y)(x - y)

Karena soal meminta agar aljabar difaktorkan, kita langsung saja ambil rumus (x + y)(x - y) dan mensubstitusikan nilai x dan y ke dalamnya:

(x + y)(x - y) = (4a + 7)(4a - 7)

Jadi jawabannya (4a + 7)(4a - 7)

-------------------------------------------------------------------------------------

UNTUK PENJELASAN YANG LEBIH DALAM

(jika tidak mengerti tidak perlu dibaca)

Tentang penyelesaian seperti b² = 36, sebenarnya saya tahu ada kemungkinan b bisa +6 dan -6. Namun -6 tidak diikutkan karena persamaan aljabar akan menjadi berbeda. Rumus yang seharusnya:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

akan menjadi:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

Oleh karena itu, penyelesaian dari kuadrat tersebut hanyalah positif.