1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui fungsi y=x²+4x-21Pertanyaan :A. Cari sumbu simetri fungsi

Berikut ini adalah pertanyaan dari triantowijaya15 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi y=x²+4x-21Pertanyaan :
A. Cari sumbu simetri fungsi tersebut?
B. Cari titik ekstrim?
C. Gambarkan grafik dalam. Bidang koordinat Kartesius?
D. Kearah mana bentuk Parabola fungsi tersebut?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • A. sumbu simetrinya adalah xp = -2
  • B. Titik ekstrim nya adalah yp = -25
  • C. Grafik fungsi terlampir
  • D. Arah parabola grafik fungsi menghadap ke atas

.

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat adalah salah satu bentuk fungsi yang memiliki satu buah variabel dan pangkat tertinggi nya adalah 2. Grafik dari fungsi kuadrat biasanya berbentuk parabola. Fungsi kuadrat juga dapat kita cari akar-akarnya dengan menggunakan beberapa metode, salah satunya yaitu dengan pemfaktoran.

.

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c atau y = ax² + bx + c

  • a adalah koefisien x²
  • b adalah koefisien x
  • c adalah konstanta

.

Arah grafik fungsi kuadrat

  • Apabila a > 0 maka grafik terbuka ke atas
  • Apabila a < 0 maka grafik terbuka ke bawah

.

Istilah-istilah dalam fungsi kuadrat

  • Sumbu simetri = garis yang memotong grafik menjadi dua
  • Nilai ekstrim = nilai maksimum atau nilai minimum
  • Diskriminan = untuk menentukan apakah grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu x, bersinggungan, atau tidak bersinggungan di sumbu x
  • Koordinat titik balik = titik puncak yang terdiri atas sumbu simetri dan nilai ekstrim

.

Rumus nilai Diskriminan

\boxed{ \rm D = {b}^{2} - 4ac }

.

Rumus Sumbu Simetri (xp)

\boxed{\rm x_p = - \frac{b}{2a} }

.

Rumus Nilai Ekstrim (yp)

\boxed{ \rm y_p = \frac{{b}^{2} - 4ac }{-4a} }

.

Koordinat titik balik

\boxed{\rm x_p , y_p }

\boxed{\rm ( - \frac{b}{2a} , \frac{{b}^{2} -4ac}{-4a} ) }

.

PENYELESAIAN

Diketahui : y = x² + 4x - 21

Ditanya:

  1. Tentukan Sumbu Simetri
  2. Tentukan Nilai Ekstrim
  3. Gambar lah grafik fungsi kuadrat
  4. Kearah mana bentuk parabola fungsi tersebut?

Jawab:

.

y = x² + 4x - 21 memiliki:

  • a = 1
  • b = 4
  • c = -21

...

#Nilai Sumbu Simetri (xp)

\rm x_p = -\frac{b}{2a}

\rm x_p = -\frac{4}{2(1)}

\rm x_p = -\frac{4}{2}

\boxed{\rm x_p = -2 }

...

#Nilai Ekstrim (yp)

\rm y_p = \frac{{b}^{2}-4ac }{-4a}

\rm y_p = \frac{{4}^{2} - 4(1)(-21)}{-4(1)}

\rm y_p = \frac{16 - (-84)}{-4}

\rm y_p = \frac{16 + 84}{-4}

\rm y_p = \frac{100}{-4}

\boxed{\rm y_p = -25 }

...

#Menggambar grafik fungsi kuadrat

Untuk membuat grafik fungsi kuadrat kita dapat hanya mencari koordinat titik balik serta titik potong di sumbu x dan y. grafik tertera pada foto.

.

Koordinat titik balik

= (xp , yp)

= (-2 , -25)

.

Titik potong sumbu x (y = 0)

y = x² + 4x - 21

0 = x² + 4x - 21

(x + 7)(x - 3) = 0

x1                || x2

x + 7 = 0      || x - 3 = 0

x = -7           || x = 3

(-7,0)            || (3,0)

.

Titik potong sumbu y (x = 0)

y = x² + 4x - 21

y = 0² + 4(0) - 21

y = -21

(0, -21)

...

#Arah grafik parabola fungsi kuadrat

Untuk mengetahui ke arah mana grafik tersebut menghadap maka yang perlu kita perhatikan adalah nilai a nya.

Pada soal diketahui y = x² + 4x - 21. Nilai a adalah 1 dan bernilai positif. Maka a > 1. Apabila a > 1 maka parabola fungsi kuadrat tersebut mengarah atau menghadap ke atas.

.

KESIMPULAN

  • Nilai xp = -2
  • nilai yp = -25
  • Koordinat titik balik (-2, -25)
  • tipot sumbu x = (-7,0) dan (3,0)
  • tipoy sumbu y = (0, -21)
  • Grafik fungsi menghadap ke atas

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Bab : 5 - persamaan dan fungsi kuadrat

Kod soal : 2

Kode kategorisasi : 10.2.5

Kata kunci : sumbu simetri, nilai ekstrim, grafik fungsi, arah grafik

#BelajarBersamaBrainly

A. sumbu simetrinya adalah xp = -2B. Titik ekstrim nya adalah yp = -25C. Grafik fungsi terlampirD. Arah parabola grafik fungsi menghadap ke atas.PEMBAHASANFungsi kuadrat adalah salah satu bentuk fungsi yang memiliki satu buah variabel dan pangkat tertinggi nya adalah 2. Grafik dari fungsi kuadrat biasanya berbentuk parabola. Fungsi kuadrat juga dapat kita cari akar-akarnya dengan menggunakan beberapa metode, salah satunya yaitu dengan pemfaktoran..Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c atau y = ax² + bx + ca adalah koefisien x²b adalah koefisien xc adalah konstanta.Arah grafik fungsi kuadratApabila a > 0 maka grafik terbuka ke atasApabila a < 0 maka grafik terbuka ke bawah.Istilah-istilah dalam fungsi kuadratSumbu simetri = garis yang memotong grafik menjadi duaNilai ekstrim = nilai maksimum atau nilai minimumDiskriminan = untuk menentukan apakah grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu x, bersinggungan, atau tidak bersinggungan di sumbu xKoordinat titik balik = titik puncak yang terdiri atas sumbu simetri dan nilai ekstrim.Rumus nilai Diskriminan[tex]\boxed{ \rm D = {b}^{2} - 4ac }[/tex].Rumus Sumbu Simetri (xp)[tex]\boxed{\rm x_p = - \frac{b}{2a} }[/tex].Rumus Nilai Ekstrim (yp)[tex]\boxed{ \rm y_p = \frac{{b}^{2} - 4ac }{-4a} }[/tex].Koordinat titik balik[tex]\boxed{\rm x_p , y_p }[/tex][tex]\boxed{\rm ( - \frac{b}{2a} , \frac{{b}^{2} -4ac}{-4a} ) }[/tex].PENYELESAIANDiketahui : y = x² + 4x - 21Ditanya:Tentukan Sumbu SimetriTentukan Nilai EkstrimGambar lah grafik fungsi kuadratKearah mana bentuk parabola fungsi tersebut?Jawab:.y = x² + 4x - 21 memiliki:a = 1b = 4c = -21...#Nilai Sumbu Simetri (xp)[tex]\rm x_p = -\frac{b}{2a}[/tex][tex]\rm x_p = -\frac{4}{2(1)}[/tex][tex]\rm x_p = -\frac{4}{2}[/tex][tex]\boxed{\rm x_p = -2 }[/tex]...#Nilai Ekstrim (yp)[tex]\rm y_p = \frac{{b}^{2}-4ac }{-4a}[/tex][tex]\rm y_p = \frac{{4}^{2} - 4(1)(-21)}{-4(1)}[/tex][tex]\rm y_p = \frac{16 - (-84)}{-4}[/tex][tex]\rm y_p = \frac{16 + 84}{-4}[/tex][tex]\rm y_p = \frac{100}{-4}[/tex][tex]\boxed{\rm y_p = -25 }[/tex]...#Menggambar grafik fungsi kuadratUntuk membuat grafik fungsi kuadrat kita dapat hanya mencari koordinat titik balik serta titik potong di sumbu x dan y. grafik tertera pada foto..Koordinat titik balik= (xp , yp)= (-2 , -25).Titik potong sumbu x (y = 0)y = x² + 4x - 210 = x² + 4x - 21(x + 7)(x - 3) = 0x1                || x2x + 7 = 0      || x - 3 = 0x = -7           || x = 3(-7,0)            || (3,0).Titik potong sumbu y (x = 0)y = x² + 4x - 21y = 0² + 4(0) - 21y = -21(0, -21)...#Arah grafik parabola fungsi kuadratUntuk mengetahui ke arah mana grafik tersebut menghadap maka yang perlu kita perhatikan adalah nilai a nya. Pada soal diketahui y = x² + 4x - 21. Nilai a adalah 1 dan bernilai positif. Maka a > 1. Apabila a > 1 maka parabola fungsi kuadrat tersebut mengarah atau menghadap ke atas..KESIMPULANNilai xp = -2nilai yp = -25Koordinat titik balik (-2, -25)tipot sumbu x = (-7,0) dan (3,0)tipoy sumbu y = (0, -21)Grafik fungsi menghadap ke atasPELAJARI LEBIH LANJUThttps://brainly.co.id/tugas/18339503https://brainly.co.id/tugas/19276303https://brainly.co.id/tugas/35124252https://brainly.co.id/tugas/20867208DETAIL JAWABANMapel : MatematikaKelas : 10Bab : 5 - persamaan dan fungsi kuadratKod soal : 2Kode kategorisasi : 10.2.5Kata kunci : sumbu simetri, nilai ekstrim, grafik fungsi, arah grafik#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Vanesha376 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>