Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Program Linear dengan vektor :

Jika ada F(x,y) = ax+by maka nilai maksimum F(x,y) (untuk F(x,y) tidak dibatasi nilai x dan y nya) terjadi ketika (x,y) = (a,b)  (vektor (a,b) ini disebut gradien F)

tapi jika F(x,y) dibatasi nilai x dan y nya belum tentu maksimumnya searah gradien F, untuk nilai maksimum F yang dibatasi kita cari vektor yang paling dekat dengan gradien F (terdekat maksudnya vektor tersebut membentuk sudut terkecil dengan gradien F), vektor yang paling dekat dengan gradien F ini akan menghasilkan nilai maksimum karena nilai dot product vektor ini juga akan maksimum dengan gradien F

dalam soal ini gradien = (3,2), dan vektor terdekat dengan (3,2) adalah (3,4) (sudut diantara (3,4) dan (3,2) mendekati 0) dan (3,4) menghasilkan nilai F(x,y) = 17