1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dijawab beserta rumus nya yaa kak^_^​

Berikut ini adalah pertanyaan dari moondoor pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dijawab beserta rumus nya yaa kak^_^​
Tolong dijawab beserta rumus nya yaa kak^_^​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~ Persamaan Trigonometri

♦ Soal:

Bentuk lain dari persamaan trigonometri 1 + √3 sin x – cos x = 0 adalah....

♦ Penyelesaian:

1 + √3 sin x – cos x = 0

√3 sin x – cos x = –1

–cos x + √3 sin x = –1

  • Memenuhi bentuk persamaan:
  • a cos x + b sin x = c

  • Maka,

a cos x + b sin x = c

–cos x + √3 sin x = –1

  • a = –1, b = √3

.

Langkah 1: Rubah ruas kiri menjadi k cos (x – α)

  • Tentukan nilai k

k = \sf{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

k = \sf{\sqrt{(-1)^{2} + (\sqrt{3})^{2}}}

k = \sf{\sqrt{1 + 3}}

k = \sf{\sqrt{4}}

k = 2

  • Tentukan nilai α

α titik (a, b) = (–1, √3) berada di Kuadran II maka α harus di Kuadran II

tan α = \sf{\dfrac{b}{a}}

tan α = \sf{\dfrac{\sqrt{3}}{-1}}

tan α = – √3 → α di Kuadran II

tan α = tan (180 – α)° → tan √3 = 60°

tan α = tan (180 – 60)°

tan α = tan 120°

tan α = tan \sf{\dfrac{2}{3} \pi}

.

Langkah 2: Persamaan berubah menjadi

1 + √3 sin x – cos x = 0

√3 sin x – cos x = –1

–cos x + √3 sin x = –1

k cos (x – α) = –1

2 cos \sf{\bigg( x - \dfrac{2}{3} \pi \bigg)} = –1

.

Maka bentuk lainnya adalah:

\boxed{\green{\sf{2 ~ cos ~ \bigg( x - \dfrac{2}{3} \pi \bigg) = -1}}}

♦ Kesimpulan:

Jadi, bentuk lainnya adalah \bold{2 ~ cos ~ \bigg( x - \dfrac{2}{3} \pi \bigg) = -1}. (Opsi C)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh thedarkelf1551 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>