Jika terdapat prisma yang memiliki luas alas 200 cm² dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari LicaMarz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika terdapat prisma yang memiliki luas alas 200 cm² dan tinggi 50 cm, berapa volumenya?Dan
Jika terdapat tabung yang memiliki tinggi 22 cm, berapa volume dan luas permukaannya?
Nt : Maf Pelit Poin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Volume prisma yang memiliki luas alas 200 cm² dan tinggi 50 cm adalah $\twoheadrightarrow \boxed{\sf V = 10.000 \: cm^3}$

2. Volume dan luas permukaan tabung yang memiliki tinggi 22 cm adalah

$\sf \twoheadrightarrow \boxed{V = 69 \frac{1}{7} \times r^2 \: cm^3}$ dan $\sf \boxed{L = 6 \frac{2}{7} r^2 + 138 \frac{2}{7} r \: cm^2}$

$\:$

PEMBAHASAN

Prisma merupakan bangun ruang yang tersusun atas 3 kerangka utama yaitu alas, atap, dan tinggi. Prisma terdiri atas bermacam macam jenis mulai dari yang terbentuk dari segi empat, segitiga, dan juga lingkaran. Mengenai soal diatas, ada dua jenis prisma yang akan saya bahas yaitu prisma dasar (bisa berbentuk apapun) dan tabung. Berikut rumusnya :

$\:$

Untuk Prisma Dasar

$\Bumpeq \boxed{\sf V = L_a \times t}$
$\Bumpeq \boxed{\sf L_p = (2 \times L_a) + (K_a \times t) }$

$\:$

Keterangan

V = Volume prisma
La = Luas alas
t = tinggi prisma
Ka = keliling alas

$\:$

Untuk Tabung

$\Bumpeq \boxed{\sf V = \pi \times r^2 \times t}$
$\Bumpeq \boxed{\sf L = 2 \pi r^2 + 2 \pi r t}$

$\:$

Keterangan

V = Volume tabung
π = $\sf \frac{22}{7}$
r = jari jari alas
t = tinggi tabung

$\:$

PENYELESAIAN

$\:$

Nomor 1 : Jika terdapat prisma yang memiliki luas alas 200 cm² dan tinggi 50 cm, berapa volumenya?

$\:$

Diketahui

La = 200 cm²
t = 50 cm

$\:$

Ditanyakan

V = ...?

$\:$

Jawab

Gunakan rumus volume prisma :

$\twoheadrightarrow \sf V = L_a \times t$

$\twoheadrightarrow \sf V = 200 \: cm^2 \times 50 \ cm$

$\twoheadrightarrow \boxed{\sf V = 10.000 \: cm^3}$

$\:$

Nomor 2 : Jika terdapat tabung yang memiliki tinggi 22 cm, berapa volume dan luas permukaannya?

$\:$

Diketahui

t = 22 cm

$\:$

Ditanyakan

V dan Lp = ...?

$\:$

Jawab :

Untuk volumenya :

$\sf \twoheadrightarrow V = \pi \times r^2 \times t$

$\sf \twoheadrightarrow V = \frac{22}{7} \times r^2 \times 22 \: cm$

$\sf \twoheadrightarrow V = \frac{484}{7} \times r^2 \: cm^2$

$\sf \twoheadrightarrow \boxed{V = 69 \frac{1}{7} \times r^2 \: cm^3}$

$\:$

Untuk luas permukaannya :

$\twoheadrightarrow \sf L = 2 \pi r^2 + 2 \pi r t$

$\twoheadrightarrow \sf L = 2 \times \frac{22}{7} r^2 + 2 \times \frac{22}{7} r \times 22 \: cm$

$\twoheadrightarrow \sf L = 2 \times \frac{22}{7} r^2 + \frac{22}{7} r \times 44 \: cm$

$\twoheadrightarrow \sf L = \frac{44}{7} r^2 + \frac{968}{7} r \: cm^2$

$\twoheadrightarrow \sf \boxed{L = 6 \frac{2}{7} r^2 + 138 \frac{2}{7} r \: cm^2}$

$\:$

KESIMPULAN

Jadi, volume prisma yang memiliki luas alas 200 cm² dan tinggi 50 cm adalah 10.000 cm³
Jadi, volume dan luas permukaan tabung yang memiliki tinggi 22 cm adalah $\sf V = 69 \frac{1}{7} \times r^2 \: cm^3$ dan $\sf L = 6 \frac{2}{7} r^2 + 138 \frac{2}{7} r \: cm^2$