Jawab:

Yang ngikut ketiganya = 7 mahasiswa

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a = Yang ikut bahasa Inggris (I) saja (I-(PUJ))

b = yang ikut bahasa Inggris dan Prancis tapi tidak Jerman ((I∩P) - J)

c = yang ikut bahasa Prancis (P) saja (P-(IUJ))

d = Yang ikut Inggris dan Jerman tapi tdk Prancis ((I∩J) - P)

e = Yang ikut ketiga bahasa ((I∩P)∩J)

f = Yang ikut Prancis dan Jerman tp tdk Inggris ((P∩J) - I)

g = Yang ikut bahasa Jerman (J) saja (J-(IUP))

↓

Yang ikut bahasa Inggris (I) =

a+b+d+e = 1232

a = 1232-b-d-e (pers i)

↓

Yang ikut bahasa Prancis (P) =

b+c+e+f = 879

c = 879-b-e-f (pers ii)

↓

Yang ikut bahasa Jerman (J) =

d+e+f+g = 114

g = 114-d-e-f (pers iii)

↓

Yang ikut Inggris dan Prancis (I∩P) =

b+e = 103

b = 103-e (pers iv)

↓

Yang ikut Inggris dan Jerman (I∩J) =

d+e = 23

d = 23-e (pers v)

↓

Yang ikut Prancis dan Jerman (P∩J) =

e+f = 14

f = 14-e (pers vi)

===============

Dicari e = Yang ikut ketiga bahasa ((I∩P)∩J)

Total semua mahasiswa = 2092 maka

a + b + c + d + e + f + g = 2092

Substitusi

(1232-b-d-e) + (103-e) + (879-b-e-f) + (23-e) + e + (14-e) + (114-d-e-f) = 2092

1232-(103-e)-(23-e)-e+103-e+879-(103-e)-e-(14-e)+23+14-e+114-(23-e)-e-(14-e) = 2092

1232-103+e-23+e-e+103-e+879-103+e-e-14+e+23+14-e+114-23+e-e-14+e = 2092

(1232-103-23+103+879-103-14+23+14+114-23-14)+e = 2092

2085+e = 2092

e = 2092-2085

e = 7

Yang ngikut ketiganya = 7 mahasiswa

- jiazheng -