10 orang termasuk Ahmad dari Universitas Prima terpilih untuk mengikuti

Berikut ini adalah pertanyaan dari dearserena200 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

10 orang termasuk Ahmad dari Universitas Prima terpilih untuk mengikuti kejuaraan basket memperebutkan piala Gubernur SUMUT. berapa banyak susunan tim basket berbeda yang dapat dibentuk, jika Ahmad yang merupakan kapten harus ikut dalam tim tersebut?Pilih salah satu:
a. 100
b. 144
c. 126
d. 130
e. 72

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Banyak susunan tim basket berbeda yang dapat dibentuk, jika Ahmad yang merupakan kapten harus ikut dalam tim adalah D. 126

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal diatas membahas tentang kombinasi pada materi peluang didalam matematika. Kombinasi adalahsuatuteknikyang menyatakanbanyaknya caradalammenyusun beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Umumnya kombinasi digunakan untuk menghitung:

Pengambilan kelereng berwarna tertentu dari sekantung kelereng.

Pemilihan pemain dalam tim bulutangkis.

Bola yang memiliki bermacam warna

Rumus kombinasi dapat ditulis sebagai berikut:

$_{n} C_{r} = \frac{n!}{n! (n-r)!}$

Penjelasan Soal:

Diketahui : - 10 orang termasuk Ahmad terpilih mengikuti kejuaraan basket, Ahmad harus ikut karena kapten

Ditanya : Berapa macam susunan tim dapat terbentuk?

Jawab : Karena Ahmad harus ikut, maka 9 orang akan dipilih 4 oranguntuk melengkapi tim basket, sehingga rumus kombinasi ditulis

$_{9} C_{4} = \frac{9!}{4! (9-4)!} \\\\

_{9} C_{4} = \frac{9!}{4! 5!} \\
\\
_{9} C_{4} = \frac{9.8.7.6}{4.3.2} \\
\\
_{9} C_{4} = \frac{3024}{24} \\
\\
_{9} C_{4} = 126$