2. Nilai x yang memenuhi persamaan 32x+3 = 27x+5 adalah...a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari alfatihpurnomo76 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Nilai x yang memenuhi persamaan 32x+3 = 27x+5 adalah...a. -6
b. 6
C. - 12
d. 12
e. -16

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi persamaan $\bold{{3}^{2x + 3} = {27}^{x + 5}}$ adalah...

a. -6

b. 6

C. - 12

d. 12

e. -16

PEMBAHASAN

Eksponensial merupakan bentuk perpangkatan dari suatu bilangan. Eksponen sering disebut sebagai pangkat, adapun sifat - sifat dari eksponen adalah sebagai berikut :

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{n + m}}}}$

$\boxed{\boxadalahed{\bold{\frac{{a}^{n}}{{a}^{m}} = {a}^{n - m}}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{{({a}^{m})}^{n} = {a}^{m \times n}}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{{(a \times b)}^{n} = {a}^{n} \times {b}^{n}}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{{a}^{n}}{{b}^{n}}}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{- n} = \frac{1}{{a}^{n}}}}}$ , a ≠ 0

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{0} = 1 }}}$ , a ≠ 0

Adapun sifat - sifat dalam Persamaan Eksponensial

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{f(x)} = {a}^{g(x)}}}}$ , maka f(x) = g(x)

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{f(x)} = {b}^{f(x)}}}}$ , maka f(x) = 0

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{f(x)} = {b}^{g(x)}}}}$ , maka f(x) log a = g(x) log b

$\boxed{\boxed{\bold{{h(x) }^{f(x)} = {h(x)}^{g(x)}}}}$ , maka :

f(x) = g(x)
h(x) = 1
h(x) = 0, Syaratnya f(x) dan g(x) harus positif
h(x) = - 1
h(x) = - 1, syarat f(x) dan g(x) kedua - duanya Ganjil atau genap

$\boxed{\boxed{\bold{A {({a}^{x})}^{2} + B ({a}^{x}) + C = 0}}}$ , maka

Nilai x yang memenuhi dapat ditentukan dengan memisahkan $\bold{{a}^{x} = P}$ sehingga diperoleh bentuk persamaan Kuadrat AP² + BP + C = 0 yang dapat diselesaikan dengan sifat - sifat persamaan Kuadrat.

Adapun sifat - sifat pertidaksamaan eksponensial

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{f(x)} \leq {a}^{g(x)}}}}$ , maka :

f(x) ≤ g(x), bila a > 1
f(x) ≥ g(x), bila 0 < a < 1

$\boxed{\boxed{\bold{{a}^{f(x)} \geq {a}^{g(x)}}}}$ , maka :

f(x) ≥ g(x), bila a > 1
f(x) ≤ g(x), bila 0 < a < 1

» PENYELESAIAN

Nilai x yang memenuhi persamaan $\bold{{3}^{2x + 3} = {27}^{x + 5}}$ adalah...

Jawabnya :

>> Gunakan sifat poin pertama pada pembahasan diatas berupa persamaan eksponen. Dimana :

$\bold{{a}^{f(x)} = {a}^{g(x)}}$ , maka f(x) = g(x), sehingga :

> $\bold{{3}^{2x + 3} = {27}^{x + 5}}$

> $\bold{{3}^{2x + 3} = {({3}^{3})^{x + 5}}$ ubah 27 menjadi perpangkatan 3 agar memenuhi sifat poin pertama tersebut.