1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Gambarkanlah himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gambarkanlah himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram garis!4 <│x + 2│+│x – 1│< 5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear 4 dalam bentuk diagram garis adalah { xl - 3 < x < - \frac{5}{2} , \frac{3}{2} < x < 2 }

Pendahuluan

Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak yaitu merupakan nilai mutlak dari sebuah angka yang bisa di definisikan yaitu sebagai jarak angka yaitu di atas titik 0 pada sebuah garis angka dan tidak perlu memperhatikan letak dari arahnya.

Nilai Mutlak dari angka x juga bisa kita artikan yaitu sebagai jarak dari sebuah angka di atas pada titik 0 dan pada garis angka terlepas dari bagaimana semua itu terjadi, nahh artinya bahwasanya I x I = 5 mempunyai dua solusi.

Semua itu karena ada dua angka yang jaraknya yaitu di atas 0 yaitu 5 : x = -5 dan juga x = 5.

Sifat Sifat Nilai Mutlak pada Pertidaksamaan

1. |x| ≥ 0 untuk bilangan real x

2. |-x| = |x|, untuk tiap bilangan real x

3. |x - y| = |y - x|, untuk tiap bilangan real x dan y dan juga y

4. |x| = √x²

5. |x|² = x²

6. |x . y| = |x| . |y|, untuk x, y ∈ R

7. Untuk x, dan y ∈ R dan y ≠ 0

8. Jika |x| < |y|, maka x² < y²

9. |x - y| ≥ |x| - |y|

10. |x + y| ≤ |x| + |y|

Untuk menyelesaikan soal di atas langsung simak pembahasan di bawah ini:

Pembahasan

Diketahui:

Gambarkanlah himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram garis!

4 <│x + 2│+│x – 1│< 5

Ditanya :

Menggambarkan himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear dalam bentuk diagram garis!

Jawab:

Kemungkinan 1

x + 2 + x – 1< 5

2x + 1 < 5

2x < 5 - 1

2x < 4

x < \frac{4}{2}

x < 2

Kemungkinan ke 2

-x - 2 - x + 1< 5

-2x - 1 < 5

-2x < 6

x > -3

Kemungkinan ke 3

x + 2 + x – 1 > 4

2x + 1 > 4

2x > 3

x > \frac{3}{2}

Kemungkinan ke 4

-x - 2 - x + 1> 4

-2x - 1 > 4

-2x > 5

x < - \frac{5}{2}

Hp = ( {\frac{x}{-3} < x < \frac{ - 5}{2} dan \: \frac{3}{2} < x < 2})

Kesimpulan

Himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear 4 dalam bentuk diagram garis adalah { xl - 3 < x < - \frac{5}{2} , \frac{3}{2} < x < 2 }

▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹

Pelajari lebih lanjut :

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Materi : Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode kategorisasi : 10.2.1

Kata kunci : Gambarkanlah himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram garis

4 <│x + 2│+│x – 1│< 5

Himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear [tex]4 <│x + 2│+│x – 1│< 5[/tex] dalam bentuk diagram garis adalah [tex]{ xl - 3 < x < - \frac{5}{2} , \frac{3}{2} < x < 2 }[/tex]PendahuluanNilai Mutlak Persamaan Nilai Mutlak yaitu merupakan nilai mutlak dari sebuah angka yang bisa di definisikan yaitu sebagai jarak angka yaitu di atas titik 0 pada sebuah garis angka dan tidak perlu memperhatikan letak dari arahnya.Nilai Mutlak dari angka x juga bisa kita artikan yaitu sebagai jarak dari sebuah angka di atas pada titik 0 dan pada garis angka terlepas dari bagaimana semua itu terjadi, nahh artinya bahwasanya I x I = 5 mempunyai dua solusi.Semua itu karena ada dua angka yang jaraknya yaitu di atas 0 yaitu 5 : x = -5 dan juga x = 5.Sifat Sifat Nilai Mutlak pada Pertidaksamaan1. |x| ≥ 0 untuk bilangan real x 2. |-x| = |x|, untuk tiap bilangan real x3. |x - y| = |y - x|, untuk tiap bilangan real x dan y dan juga y4. |x| = √x²5. |x|² = x²6. |x . y| = |x| . |y|, untuk x, y ∈ R7. Untuk x, dan y ∈ R dan y ≠ 08. Jika |x| < |y|, maka x² < y²9. |x - y| ≥ |x| - |y|10. |x + y| ≤ |x| + |y|Untuk menyelesaikan soal di atas langsung simak pembahasan di bawah ini: PembahasanDiketahui:Gambarkanlah himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram garis!4 <│x + 2│+│x – 1│< 5Ditanya :Menggambarkan himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear dalam bentuk diagram garis!Jawab:Kemungkinan 1[tex]x + 2 + x – 1< 5[/tex][tex]2x + 1 < 5[/tex][tex]2x < 5 - 1[/tex][tex]2x < 4[/tex][tex]x < \frac{4}{2} [/tex][tex]x < 2[/tex]Kemungkinan ke 2[tex]-x - 2 - x + 1< 5[/tex][tex]-2x - 1 < 5[/tex][tex]-2x < 6[/tex][tex]x > -3[/tex]Kemungkinan ke 3[tex]x + 2 + x – 1 > 4[/tex][tex]2x + 1 > 4[/tex][tex]2x > 3[/tex][tex]x > \frac{3}{2} [/tex]Kemungkinan ke 4[tex]-x - 2 - x + 1> 4[/tex][tex]-2x - 1 > 4[/tex][tex]-2x > 5[/tex][tex]x < - \frac{5}{2} [/tex]Hp = [tex]( {\frac{x}{-3} < x < \frac{ - 5}{2} dan \: \frac{3}{2} < x < 2})[/tex]KesimpulanHimpunan penyelesaian pertidakksamaan linear [tex]4 <│x + 2│+│x – 1│< 5[/tex] dalam bentuk diagram garis adalah [tex]{ xl - 3 < x < - \frac{5}{2} , \frac{3}{2} < x < 2 }[/tex]▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹Pelajari lebih lanjut :Himpunan penyelesaian dari|x-1| + |2x| + |3x+1| = 6 : https://brainly.co.id/tugas/399969035 soal beserta penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/803304Menentukan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/31363121Menentukan Himpunan Penyelesaian dari persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/35482858Detail Jawaban:Mapel : MatematikaKelas : 10 SMAMateri : Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu VariabelKode kategorisasi : 10.2.1Kata kunci : Gambarkanlah himpunan penyelesaian pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram garis4 <│x + 2│+│x – 1│< 5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DindaAuliaZahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 09 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>