Jawaban:

S10 = 175

Pembahasan:

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan yang mempunyai beda (selisih) yang tetap di antara suku-sukunya yang saling berdekatan, sedangkan deret aritmatika merupakan suatu penjumlahan suku ke-n pertama pada barisan aritmatika.

Penyelesaian:

Diketahui:

U6 = 19

U10 = 31

Ditanya: Jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U6 = a + 5b = 19

U10 = a + 9b = 31 -

---------------------------

-4b = -12

b = 3

a + 5b = 19

a + 5(3) = 19

a + 15 = 19

a = 19 - 15

= 4

- Menghitung jumlah 10 suku pertamanya.

S10 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 10 × (2(4) + (10 - 1) × 3)

= ½ × 10 × (8 + 9 × 3)

= ½ × 10 × (8 + 27)

= ½ × 10 × 35

= 5 × 35

= 175

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut adalah 175.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika