buktikan identitas trigonometri berikut : [tex]\frac{tanY-sinY}{sinx^{3}Y} = \frac{1}{cosY(1+cosY)}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari tuaraaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan identitas trigonometri berikut : $\frac{tanY-sinY}{sinx^{3}Y} = \frac{1}{cosY(1+cosY)}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TRIGONOMETRI

ganti Y = x

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{ \sin ^3 (x) } = \frac{1}{ \cos (x) (1 + \cos (x) ) }$

$= \frac{\tan (x)}{ \sin ^3 (x) } - \frac{ \sin (x)}{ \sin ^3 (x)} = \frac{1}{ \cos (x) (1 + \cos (x) ) }$

$= \frac{\tan (x)}{ \sin ^3 (x) } - \frac{ \sin (x)}{ \sin ^3 (x)} = \frac{1}{ \cos (x) + \cos ^2 (x) ) }$

$= \sec (x) \csc ^2 (x) - \csc ^2 (x) = \frac{1}{ \cos (x) + \cos ^2 (x) ) }$

$= \csc ^2 (x) ( \sec (x) - 1) = \frac{1}{ \cos (x) + \cos ^2 (x) ) }$

$= \csc ^2 (x) ( \sec (x) - 1) = \frac{1}{\cos (x) (1 + \cos (x) ) }$

$= \cot (x) \csc (x) ( \sec (x) - 1)( \cos (x) + 1) = 1$

$= \cot (x) \csc (x) ( 1 + \sec (x) - \cos (x) -1) = 1$

$= \cot (x) \csc (x) (\sec (x) - \cos (x)) = 1$

$= \cot (x) \csc (x) \sec (x) - \cot (x) \csc (x) \cos (x) = 1$

$= \csc ^2 (x)- \cot^2 (x) = 1$

csc²(x) = 1 + cot²(x) <= identitas trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh e18ht1nFinity dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21