1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui [tex]y = (x - 5) {(x - 2)}^{2} [/tex]gradien

Berikut ini adalah pertanyaan dari uphoria pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahuiy = (x - 5) {(x - 2)}^{2}
gradien garis singgung y pada titik (1,-4) adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{align} y&= (x-5)(x-2)^2 \\ &\downarrow \\ y' &= 1(x-2)^2+2(x-2)(x-5) \\ y' &= (x-2)^2+(2x-4)(x-5) \\ y' &= x^2-4x+4 +2x^2-14x+20 \\ y' &= 3x^2-18x+24 \end{align}

Substitusi x=1 :

\begin{align} y' &= 3(1)^2-18(1)+24 \\ y' &= 3-18+24 \\ y' &= 9 \end{align}

Karena m_{\tan} = y' = 9 , Maka persamaan garis singgung nya sebagai berikut.

Persamaan garis dengan m=9 dan melewati (1,-4)

\begin{align} y-y_1 &= m(x-x_1) \\ y-(-4) &= 9(x-1) \\ y+4 &= 9x-9 \\ y &= 9x-13 \end{align}

Sehingga, Persamaan Garis yang menyinggung kurva di titik tersebut adalah y= 9x-13 .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>