Tentukan integral substitusi berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari gilangark253 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misalkan $u = 2x^2 - 3x + 4 \iff \mathrm dx = \frac{\mathrm du}{4x - 3} \\$ . Sekarang,

$\int_{-1} ^0 (8x - 6)\sqrt{2x^2 - 3x + 4} \, \mathrm dx = \int_{u = 9} ^{u = 4} (8x - 6) \sqrt{u} \frac{\mathrm du}{4x - 3} \\$

$8x - 6$ dapat kita faktorkan menjadi $2(4x - 3)$ sehingga integralnya menjadi

$2 \int_{u = 9}^{u = 4} \sqrt{u} \, \mathrm du = \left. \frac{4}{3}u^\frac{3}{2} \right|^4 _9 = \frac{4}{3}(8 - 27) = \frac{-76}{3} \\$

Cabang matematika yang dipelajari:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 10 Aug 21