jika y = x pangkat 1/2, carilah dy/dx kemudian tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari armithaarindya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika y = x pangkat 1/2, carilah dy/dx kemudian tentukan nilai integral x pangkat 1/2 dx dan integral 2x1/2 dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ditanyakan:

a) $\frac{d(x^\frac{1}{2})}{dx}$

b) $\int{x^\frac{1}{2}} \, dx$

c) $\int{2x^\frac{1}{2}} \, dx$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a) Jika kita mempunyai fungsi $f(x)=ax^n$ maka turunan pertama dari fungsi tersebut adalah $f'(x)=n.a.x^{n-1}$ , maka turunan dari $y=x^\frac{1}{2}$

$y'=\frac{1}{2}.x^{\frac{1}{2}-1}\\y'=\frac{1}{2}.x^{-\frac{1}{2}}\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

b) Untuk setiap $f(x)=a.x^n$ maka hasil pengintegralannya adalah

$\int{x^n}dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

maka hasil pengintegralannya adalah

$\int{x^{\frac{1}{2}}dx= \frac{x^{\farc{1/2}+1}}{\frac{1}{2}+1}\\=\frac{x^{3/2}}{\frac{3}{2}}\\=\frac{2x\sqrt{x}}{3}$

c) $\int{2x^{\frac{1}{2}}}dx=\frac{2x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}=\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\frac{4x\sqrt{x}}{3}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RozanGhosani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21