Kuis Spesial Delapan Ribu Jawaban.Karna pas 2,5k jawaban mtk, jadi

Berikut ini adalah pertanyaan dari NightmarePhantom pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis Spesial Delapan Ribu Jawaban.Karna pas 2,5k jawaban mtk, jadi soal mtk aja.

Soal :
Berapakah banyaknya susunan kata dari "Delapanribujawaban"?

-Ada yg nanya, pensiun kpn bng? lu kn dh kls 12 fokus sbm tuh wk wk wk

-gw pensiun ntar nggu pacar gw pensiun, gw bukan tipe yg ninggalin dluan asekk wk wk wk

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak susunan kata = 13.338.278.553.600

Pendahuluan

Kaidah Pencacahan [ Counting rules ] dalam Matematika adalah materi tentang cara untuk menghitung kemungkinan yang bisa saja terjadi dalam percobaan tertentu.

Materi dalam Kaidah Pencacahan :

Permutasi
Kombinasi
Aturan Pengisian Tempat

Permutasi adalah susunan berurutan dari elemen dalam suatu himpunan yang memperhatikan pola urutan.

Kombinasi adalah susunan berurutan dari elemen suatu himpunan tanpa memperhatikan pola urutan.

Aturan Pengisian Tempat adalah cara untuk menentukan banyak cara dalam suatu objek untuk menempati sebuah tempat.

Rumus untuk susunan kata :

$\boxed{\sf \large \: n \: = \: \frac{Jumlah \: Huruf !}{Unsur \: Ganda !}}$

Diketahui

" DelapanRibuJawaban "

Ditanya

Banyak susunan kata !

Jawab

Banyak susunan kata = 13.338.278.553.600

Penyelesaian

DelapanRibuJawaban :

D = 1

E = 1

L = 1

A = 5

P = 1

N = 2

R = 1

I = 1

B = 2

U = 1

J = 1

W = 1

Jumlah huruf = 18

Maka, Banyak susunan kata :

$\sf \: n = \: \frac{Jumlah \: Huruf !}{Unsur \: Ganda !}$

$\sf \: n = \: \frac{18 !}{5!2!2!}$

$\sf \: n = \: \frac{18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 2}$