1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

TOLONG MM KLS X TRIMAKASIH BAGI YG MENJAWAB BENAR ♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️​

Berikut ini adalah pertanyaan dari utri31321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

TOLONG MM KLS X TRIMAKASIH BAGI YG MENJAWAB BENAR ♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️​
TOLONG MM KLS X TRIMAKASIH BAGI YG MENJAWAB BENAR ♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari 2x|3x-8|=4adalah\boldsymbol{\left \{ \frac{4-\sqrt{10}}{3},\frac{4+\sqrt{10}}{3},\frac{4+\sqrt{22}}{3} \right \}}.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x< 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

2x|3x-8|=4

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

3x-8  bernilai negatif untuk x < \frac{8}{3} dan bernilai positif untuk x ≥ \frac{8}{3}. Kita bagi |3x-8| menjadi 2 interval.

|3x-8|=\left\{\begin{matrix}-(3x-8),~~x< \frac{3}{8} \\ \\3x-8,~~x\geq \frac{3}{8}\end{matrix}\right.

.

> Interval x < \frac{8}{3}.

2x|3x-8|=4

2x[-(3x-8)]=4

-x(3x-8)=2

-3x^2+8x-2=0

Gunakan rumus ABC untuk mencari nilai x.

x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4(-3)(-2)} }{2(-3)}

x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{40} }{-6}

x_{1,2}=\frac{-8\pm2\sqrt{10} }{-6}

x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{10} }{3}

x=\frac{4-\sqrt{10} }{3}\approx0,279

atau

x=\frac{4+\sqrt{10} }{3}\approx2,39

Kedua nilai x yang diperoleh berada pada interval yang kita pilih x < \frac{8}{3} (≈ 2,667). Maka keduanya termasuk solusinya.

.

> Interval x ≥ \frac{8}{3}.

2x|3x-8|=4

2x(3x-8)=4

x(3x-8)=2

3x^2-8x-2=0

Gunakan rumus ABC untuk mencari nilai x.

x_{1,2}=\frac{-(-8)\pm\sqrt{8^2-4(3)(-2)} }{2(3)}

x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{88} }{6}

x_{1,2}=\frac{8\pm2\sqrt{22} }{6}

x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{22} }{3}

x=\frac{4-\sqrt{22} }{3}\approx-0,230

atau

x=\frac{4+\sqrt{22} }{3}\approx2,896

x=\frac{4-\sqrt{22} }{3} berada di luar interval yang kita pilih x ≥ \frac{8}{3} (≈ 2,667). Maka hanya x=\frac{4+\sqrt{22} }{3} yang termasuk solusinya.

.

Sehingga HP = \left \{ \frac{4-\sqrt{10}}{3},\frac{4+\sqrt{10}}{3},\frac{4+\sqrt{22}}{3} \right \}.

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari 2x|3x-8|=4adalah\boldsymbol{\left \{ \frac{4-\sqrt{10}}{3},\frac{4+\sqrt{10}}{3},\frac{4+\sqrt{22}}{3} \right \}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/34391272
  2. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30315293
  3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/37468130

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, interval.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>