Himpunan penyelesaian dari cos (x + 20°) = 0, 0 ≤ x ≤ 360° adalah HP = {70°, 250°}.

♦ Pembahasan:

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari sudut yang belum diketahui nilainya. Dengan kata lain, persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat satu atau lebih fungsi trigonometri dengan satu variabel.

Persamaan Trigonometri Dasar:

1) Persamaan Sinus

sin x = sin α dan sin x = k

• atau

2) Persamaan Cosinus

cos x = cos α dan cos x = k

• atau

3) Persamaan Tangen

tan x = tan α dan tan x = k

♦ Diketahui:

Persamaan cosinus

cos (x + 20°) = 0

♦ Ditanya:

Himpunan penyelesaian?

♦ Jawab:

cos (x + 20°) = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360°

cos (x + 20°) = cos 90°

• Maka,

x + 20° = α° + k × 360°

x = 90° + k × 360° – 20°

x = 70° + k × 360°

• Untuk k = 0, 1, 2, dst.

k = 0 → x = 70° + (0) × 360° = 70° (MS)

k = 1 → x = 70° + (1) × 360° = 430° (TMS)

.

— ATAU —

.

x + 20° = –α° + k × 360°

x = –90° + k × 360° – 20°

x = –110° + k × 360°

• Untuk k = 0, 1, 2, dst.

k = 0 → x = –110° + (0) × 360° = –110° (TMS)

k = 1 → x = –110° + (1) × 360° = 250° (MS)

k = 2 → x = –110° + (2) × 360° = 610° (TMS)

.

Maka himpunan penyelesaiannya adalah:

♦ Kesimpulan:

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan cosinus tersebut adalah HP = {70°, 250°}.

♦ Pelajari Lebih Lanjut:

Trigonometri II (Rumus dan Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Cosinus):

• yomemimo.com/tugas/45209490

Trigonometri II (Nilai x Dari Persamaan Tangen dan Persamaan Cosinus):

• yomemimo.com/tugas/45187229

Trigonometri II (Persamaan Kuadrat Trigonometri):

• yomemimo.com/tugas/45215691

♦ Detail Jawaban:

• Mapel: Matematika
• Kelas: 11
• Materi: Trigonometri II
• Kata Kunci: Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Cosinus
• Kode Soal: 2
• Kode Kategorisasi: 11.2.2.1

#BelajarBersamaBrainly

#SolusiBrainly