Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam membentuk pers. lingkaran diperlukan titik pusat (a, b) dan jari-jari r. soal di atas baru diket titik pusatnya yaitu (-2,-5). oleh karena itu perlu dicari jari-jarinya.

Karena lingkarannya menyinggung garis 2y-3x+1=0, maka jari-jarinya adalah jarak titik pusat ke garis tersebut.

jarak suatu titik (a, b) terhadap garis Ax+By+C=0 dapat dicari dengan rumus:

r= lAa+Bb+Cl/√(A²+B²)

sehingga

r=l2.(-5)-3.(-2)+1l/√(2²+(-3)²)

r=l-10+6+1l/√(13)

r=5/√13

pers . lingkarannya

(x+2)²+(y+5)²=25/13