polinomial f(x) jika dibagi (x+1) bersisa 1 dan jika dibagi

Berikut ini adalah pertanyaan dari bilqisratuwidyoningr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Polinomial f(x) jika dibagi (x+1) bersisa 1 dan jika dibagi (3x+2) bersisa -2. jika polinomial f(x) dibagi (3x² + 5x +2) sisanya....a. 9x+10
b. 9x-10
c. -9x+10
d. -9x+8
e. -9x-8

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sisa f(x) jika dibagi oleh 3x²+5x+2 adalah e. -9x-8.

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

$f(x)=H(x)P(x)+S(x)$

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

P(x) = fungsi pembagi

H(x) = hasil bagi

S(x) = sisa bagi

Sesuai teorema sisa, jika polinom f(x) dibagi dengan (x-k) maka sisa baginya adalah f(k).

DIKETAHUI

Polinom f(x) dibagi x+1 bersisa 1. Dibagi 3x+2 bersisa -2.

DITANYA

Tentukan sisa f(x) jika dibagi oleh 3x²+5x+2

PEYELESAIAN

Suku banyak f(x) dapat kita tulis sebagai berikut :

$f(x)=P(x)H(x)+S(x)$

$f(x)=P(x)(3x^2+5x+2)+ax+b$

$f(x)=P(x)(3x+2)(x+1)+ax+b$

Sesuai teorema sisa :

f(x) dibagi x+1 bersisa 1 → $f(-1)=1$

f(x) dibagi 3x+2 bersisa -2 → $f\left ( -\frac{2}{3} \right )=-2$

$f(-1)=1$

$P(-1)[3(-1)+2](-1+1)+a(-1)+b=1$

$-a+b=1$

$b=a+1~~~~~~...(i)$

$f\left ( -\frac{2}{3} \right )=-2$

$P(-\frac{2}{3})[3(-\frac{2}{3})+2](-\frac{2}{3}+1)+a(-\frac{2}{3})+b=-2$

$-\frac{2}{3}a+b=-2~~~~~~...kedua~ruas~dikali~-3$

$2a-3b=6~~~~~~...substitusi~pers.(i)$

$2a-3(a+1)=6$

$-a-3=6$

$a=-9$

Kembali ke pers.(i) untuk mencari nilai b.

$b=a+1$

$b=-9+1$

$b=-8$

Maka sisa baginya adalah -9x-8

KESIMPULAN

Sisa f(x) jika dibagi oleh 3x²+5x+2 adalah e. -9x-8.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Teorema sisa : yomemimo.com/tugas/38841674
Mencari sisa pembagian suku banyak : yomemimo.com/tugas/29110704
Teorema vietta : yomemimo.com/tugas/29401117

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, hasil bagi, sisa bagi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Jul 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah