Diketahui x di kuadran III dan tan x=5/12. Nilai dari sin x adalah -5/13

Pembahasan dan Penyelesaian :

_______________________________

Rumus sin, cos, tan, sec, csc, dan cot :

• sin=>sisi depan sudut/sisi miring.
• cos=>sisi samping sudut/sisi miring.
• tan=>sisi depan sudut/sisi samping sudut.
• csc=sisi miring/sisi depan sudut.
• sec=>sisi miring/sisi samping sudut.
• cot=>sisi samping sudut/sisi depan sudut.

_______________________________

Kuadran Dalam Trigonometri :

• Kuadran 1 (besar sudut dari 0 sampai 90 derajat) nilai semua positif.
• Kuadran 2 (besar sudut diatas 90 sampai 180 derajat) nilai sinus dan cosecan yaitu positif, sedangkan lainnya negatif.
• Kuadran 3 (besar sudut diatas 180 sampai 270 derajat) nilai tangen dan cotangen yaitu positif sedangkan lainnya negatif.
• Kuadran 4 (besar sudut diatas 270 sampai 360 derajat) nilai cosinus, dan secan yaitu positif, sedangkan yang lainnya negatif.

=>untuk mempermudah menghapal, yqng mana bernilai positif di suatu kuadran bisa kita menggunakan kata.

=>Asal (berarti semua yaitu +)

=>Saja ( Sin +)

=>Tahu (Tan +)

=Caranya (Cos +)

_______________________________

Lanjut mengerjakan soalan diatas.

Diketahui :

=>tan x=5/12=y/x

y=5

x=12

r^2=x^2+y^2

r^2=12^2+5^2

r^2=144+25

r^2=169

r=13

==>dengan x berada di kuadran 3, itu berarti hanya nilai tan dan cot yang positif.

Ditanya : sin x ?

sin x= -y/r (minus karena x di kuadran 3)

sin x= -5/13

Jadi nilai sin x yaitu -5/13.

DETAIL JAWABAN:

• Mapel : Matematika
• Kelas : X (Sepuluh)
• Bab : Trigonometri
• Sub Bab : Kuadran sudut