1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan garis yang melalui (1,2) dan sejajar dengan garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari shafirasalwa27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis yang melalui (1,2) dan sejajar dengan garis 3x-y+3=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik (1 , 2) dan sejajar dengan garis \rm 3x-y+3 = 0adalah \bf y = 3x-1atau \bf 3x-y-1 = 0

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

\boxed{y = mx + c}

atau

\boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

\hspace{0.3cm}• x = kedudukan sumbu horizontal

\hspace{0.3cm}• y = kedudukan sumbu vertikal

\hspace{0.3cm}• m = kemiringan garis (gradien)

\hspace{0.3cm}• c = konstanta

\hspace{0.3cm}• a = koefisien dari x

\hspace{0.3cm}• b = koefisien dari y

\\

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :

\hspace{0.3cm}• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

\hspace{0.3cm}• ax + by + c = 0 ===> \boxed{m = \frac {-a}{b}}

\\

\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :

\hspace{0.3cm}• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

\\

\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :

\hspace{0.3cm}• Sejajar : \boxed{m_1 = m_2}

\hspace{0.3cm}• Berpotongan : \boxed{m_1 \ne m_2}

\hspace{0.3cm}• Tegak Lurus : \boxed{m_1 \times m_2 = -1}

\hspace{0.3cm}• Berimpit : \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Garis pertama melalui titik (1 , 2)
  • Garis kedua \rm 3x-y+3 = 0 sejajar dengan garis pertama

Ditanya :

Persamaan garis pertama yang terbentuk?

Jawab :

Karena sejajar dengan garis kedua, maka gradien garis pertama dengan garis kedua adalah sama. Cari gradien garis kedua :

\rm 3x-y+3 = 0

  • a = 3
  • b = -1
  • c = 3

\rm m = \frac{-a}{b}

\rm m = \frac{-3}{-1}

\rm m = 3

\\

\rm (1,2) = (x_1,y_1)

Gunakan rumus menentukan persamaan garis lurus :

\rm y-y_1 = m(x-x_1)

\rm y-2 = 3(x-1)

\rm y-2 = 3x-3

\rm y = 3x-3+2

\bf y = 3x-1

atau

\bf 3x-y-1 = 0

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garis yang terbentuk adalah \bf y = 3x-1atau \bf 3x-y-1= 0

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
  • Kata Kunci : Persamaan Garis Lurus, Garis Sejajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>