Berikut ini adalah pertanyaan dari straygazing pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
sudut siku-siku. Jika panjang sisi AC 24 cm dan sudut BAC = 45° maka panjang sisi DE adalah
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
DE = 6√2 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena segitiga ABC siku-siku di B dan ∠BAC = 45° maka
∠BCA = 180° - 90° - 45° = 45°
Dengan demikian maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki. Oleh karena itu maka garis tinggi BD akan membagi dua sama panjang sisi AC, sehingga AD = DC = 12 cm (karena AC = 24 cm)
Dengan menggunakan teorema Pythagoras dan karena AB = AC maka
AB² + BC² = AC²
AB² + AB² = AC²
2 AB² = 24²
2 AB² = 576
AB² = 576/2 = 288 ⇒ AB =√288 = √(144 x 2) = √144√2 = 12√2
Jadi AB = BC = 12√2 cm
Luas segitiga ABC = 1/2 alas x tinggi = 1/2 x AB x BC
= (1/2) x 12√2 x 12√2 = (1/2) x 12 x 12 x √2 x √2
= (1/2) x 144 x 2 = 144
Perhatikan segitiga ABD
Luas segitiga ABD = luas segitiga ABC / 2 = 144 / 2 = 72 cm²
1/2 x alas x tinggi = 72
1/2 x AB x DE = 72
1/2 x 12√2 DE = 72
6√2 DE = 72
Semoga membantu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh loechas8283 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 05 Aug 21